曲线为__正态曲线__；当??0时，为__平顶__曲线；当??0时，为___尖顶__曲线。
二、单项选择题
1.
计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（ D ）。
B.众数
C.调和平均数
D.算术平均数
A.中位数 2.
若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（ B ）。
B.平均数大代表性大 D.无法判断
A.平均数小代表性大 C.代表性也相等 3.
如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数
（ A ）。
A.不变
B.扩大到5倍 D.不能预测其变化
C.减少为原来的1/5 4.
已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该
采用（ C ）。
A.简单算术平均法 C.加权调和平均法 5.
B.加权算术平均法 D.几何平均法
计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（ B ）。
B.同质的
C.差异的
D.少量的
A.大量的 6.
由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个
假定条件，即（ C ）。
A.各组的次数必须相等
B.各组标志值必须相等 D.各组必须是封闭组
C.各组标志值在本组内呈均匀分布 7.
离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ A ）。
B.方差
C.标准差
D.标准差系数
A.极差 8.
当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性？（ C ）
B.中位数
C.众数
D.几何平均数
A.算术平均数 9.
一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（ D ）。
B.平顶分布
C.左偏分布
D.右偏分布
A.正态分布 10.
当一组数据属于左偏分布时，则（ D ）。
A.平均数、中位数与众数是合而为一的
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B.众数在左边、平均数在右边 C.众数的数值较小、平均数的数值较大 D.众数在右边、平均数在左边
三、多项选择题
1.
加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ABC ）。
B.受各组标志值大小的影响 D.只受各组标志值大小的影响
A.受各组频数或频率的影响
C.受各组标志值和权数的共同影响 E.只受权数大小的影响 2.
平均数的作用是（ ABD ）。
A.反映总体的一般水平
B.对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比 C.测定总体各单位的离散程度 D.测定总体各单位分布的集中趋势 E.反映总体的规模 3.
众数是（ ABCD ）。
A.位置平均数
B.总体中出现次数最多的标志值 C.不受极端值的影响
D.适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E.处于变量数列中点位置的那个标志值 4.
加权算术平均数的计算公式有（ BC ）。
x?A.
nxf?B.
?fE.
?f?C.??x
??f????D.
?m
m?x
n1?x
5. 几何平均数主要适用于（ BCDE ）。
A.标志值的代数和等于标志值总量的情况 B.标志值的连乘积等于总比率的情况
17
C.标志值的连乘积等于总速度的情况 D.具有等比关系的变量数列 E.求平均比率时 6.
标志变异指标能反映（ CD ）。
B.总体分布的集中趋势 D.变量分布的离散趋势
A.变量的一般水平
C.总体分布的离中趋势 E.现象的总规模、总水平 7.
在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小（ AD ）。
A.平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小 B.平均数大的标准差小，平均数小的标准差大 C.两平均数相等 D.两数列的计量单位不同 E.两标准差相等 8.
不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数
（ AB ）。
A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.消除了各标志值差异的影响 D.数值的大小与数列的差异水平无关 E.数值的大小与数列的平均数大小无关 9.
关于极差，下列说法正确的有（ ABD ）。
B.不反映所有变量值差异的大小 D.最大的缺点是受极端值的影响
A.只能说明变量值变异的范围 C.反映数据的分配状况
E.最大的优点是不受极端值的影响 10.
平均指标与变异指标结合运用体现在（ ACE ）。
A.用变异指标说明平均指标代表性的大小
B.以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性 C.以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性 D.以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性 E.以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度
18
四、判断题
1. 2. 3.
权数对算术平均数的影响作用取决于本身绝对值的大小。（ × ） 一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。（ × ）
中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的
影响。（ × ） 4. 5. 6.
标志变异度指标越大，均衡性也越好。（ × ） 在正态分布情况下，X与Mo、Me之间相等。（ √ ）
若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450?20的范围
内。（ × ） 7. 8. 9.
总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。（ × ） 如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。（ × ）
离中趋势指标既反映了数据中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。
（ × ） 10.
在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，
全部的离差之和一定等于0。（ √ ）
五、简答题
1.
如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算
的结果是一致的？ 2. 3.
简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系？ 如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？
六、计算题
1.
某厂对3个车间1季度生产情况分析如下：
第1车间实际产量为190件，完成计划95%；第2车间实际产量为250件，完成计划100%；第3车间实际产量为609件，完成计划105%。则3个车间产品产量的平均计划完成程度为：
95%?100%?105%?100%。另外，1车间产品单位成本为18元/件，2车间产品单位成
3本为12元/件，3车间产品单位成本为15元/件，则3个车间平均单位成本为：
18?12?15?15元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。
3
19
答：两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：
m190?250?609???101.84% 平均计划完成程度x?m190250609?x0.95?1.0?1.05平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成
本有直接的影响。所以正确的计算方法为：
xf?平均单位成本x??f2.
?18?190?12?250?15?60915555??14.83（元/件）
190?250?6091049某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。
表4-6 学生体重资料表
按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合计 学生人数（人） 28 39 68 53 24 212 解:先列表计算有关资料如表4-8所示。
表4-8 学生体重计算表
按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合计 组中值(x) 50.5 53.5 56.5 59.5 62.5 _ 学生人数（f） 28 39 68 53 24 212 xf 1414.0 2086.5 3842.0 3153.5 1500.0 11996.0 向上累积频数 28 67 135 188 212 _
（1）学生平均体重：
20