1A．2和－2 B．－2和 C.23 33和 D.33和－3．(2016·丽水)下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) 1A．－2 B．2 C．0 D．－ 24．(2017·杭州)|1＋3|＋|1－3|＝( ) 3 C．2 D．29－(－1)2＋3 A．1 B.5．计算：(1)(2016·衢州)计算：|－3|＋ ?1?0?－?； ?2?(2)(2017·金华)计算：2cos60°＋(－1)2017＋|－3|－( (3)(2015·台州)6÷(－3)＋|－1|－20150. 2－1)0； 【问题】在下图的集合圈中，有5个实数． (1)其中最大的数是________； (2)计算其中的有理数的和与无理数的积的差； (3)请你再提出有关实数的几个问题． 【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理有理数、无理数有关的概念，以及实数的分类；实数的运算法则． 类型一 与实数相关的概念 例1 数字132，，π，8，cos45°，0.32中是无理数的有( )
3A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解后感悟】对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般3来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如8＝2是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°就是有理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数． 1．(1)(2015·上海)下列实数中，是有理数的为( )
3A.2 B.4 C．π D．0 (2)(2017·河北)如图为张小亮的答卷，他的得分应是( ) 姓名__张小亮__ 得分__？__ 填空(每小题20分，共100分) ①－1的绝对值是____． ②2的倒数是____． ③－2的相反数是____． ④1的立方根是____． ⑤－1和7的平均数是___． A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 (3)数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是( ) A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 类型二 科学记数法与近似值 例2 (2017·绍兴)研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( ) A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×1012 【解后感悟】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 2．(1)(2017·益阳)目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为( ) A．4×108 B．4×10－8 C．0.4×108 D．－4×108 (2)(2017·温州)下列选项中的整数，与17最接近的是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 类型三 实数的运算 例3 (2015·绍兴)计算：2cos45°－(π＋1)0＋ 【解后感悟】实数运算的一般步骤：(1)观察运算种类；(2)确定运算顺序；(3)把握每步运算法则和符号；(4)灵活运用运算律． 3．(2016·舟山)13世纪数学家斐波那契的(计算书)中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A．42 B．49 C．76 D．77 4．计算：(1)(2015·菏泽)(－1)2015＋sin30°－(π－3.14)0＋1＋()－1. 421?1?－1??； ?2?