三角函数高考试题精选
一．选择题（共18小题） 1．（2017?山东）函数y=A．
B．
sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）
C．π D．2π
2．（2017?天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（A．ω=，φ=C．ω=，φ=﹣
）=2，f（
）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ）
B．ω=，φ=﹣
D．ω=，φ=
）的最小正周期为（ ）
3．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A．4π B．2π C．π D．
），则下列结论错误的是（ ）
4．（2017?新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（
对称
，π）单调递减
），则下面结
5．（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+论正确的是（ ）
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
）+cos（x﹣
）的最大值为
6．（2017?新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+（ ） A． B．1
C． D．
7．（2016?上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
）
8．（2016?新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ） A．
B．
C．1
D．
9．（2016?新课标Ⅲ）若tanθ=﹣，则cos2θ=（ ） A．﹣ B．﹣ C． D．
10．（2016?浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 11．（2016?新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移平移后的图象的对称轴为（ ） A．x=
D．x=
﹣
+
（k∈Z）
B．x=
+
（k∈Z） C．x=
﹣
（k∈Z）个单位长度，则
（k∈Z）
），，
12．（2016?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤x=﹣
为f（x）的零点，x=
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（
）上单调，则ω的最大值为（ ） A．11 B．9
C．7
D．5
）的图象，只需把函数y=sin2x
13．（2016?四川）为了得到函数y=sin（2x﹣
的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向左平行移动
个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动
个单位长度 个单位长度
14．（2016?新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+所得图象对应的函数为（ ） A．y=2sin（2x+
） B．y=2sin（2x+
）
）的图象向右平移个周期后，
） C．y=2sin（2x﹣）
D．y=2sin（2x﹣
15．（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s
（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为
B．t= D．t=
，s的最小值为，s的最小值为
16．（2016?四川）为了得到函数y=sin（x+的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向上平行移动
）的图象，只需把函数y=sinx
个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向下平行移动
个单位长度 个单位长度
17．（2016?新课标Ⅱ）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ） A．y=2sin（2x﹣
D．y=2sin（x+
） B．y=2sin（2x﹣）
﹣x）的最大值为（ ）
） C．y=2sin（x+
）
18．（2016?新课标Ⅱ）函数f（x）=cos2x+6cos（A．4
B．5
C．6
D．7
二．填空题（共9小题）
19．（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ= ． 20．（2017?上海）设a1、a2∈R，且
+
=2，则|10π﹣α
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