2018年中考数学真题汇编-反比例函数

中考数学真题汇编:反比例函数

一、选择题 1.已知点 A.

都在反比例函数

C.

的图象上,则下列关系式一定正确的是( )

D.

B.

2.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是( ) A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 3.若点

在反比例函数

的图像上,则 , , 的大小关

系是( ) A. 4.一次函数

B.

和反比例函数

C.

D.

在同一直角坐标系中大致图像是( )

A.B.C.D.

5.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原

点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是( )

A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2

1

6.如图,平行于x轴的直线与函数 (k1>0,x>0), (k2>0,x>0)的图像分别交于A,

B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为( )

A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 7.如图, ( )

是函数

上两点, 为一动点,作

轴,

轴,下列说法正确的是

① 则

;② ;③若 ,则 平分 ;④若 ,

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 8.如图,点C在反比例函数

(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且

AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2

9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A , B在反比例函数 象上,横坐标分别为1,4,对角线

轴.若菱形ABCD的面积为

( , )的图

,则k的值为( )

A. B. C. 4 D. 5

的图象上,点C,D在反比例函数

的图象上,

10.如图,点A,B在反比例函数

AC//BD// 轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为 ,则 的值为( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 二、填空题 11.已知反比例函数 12.已知点

的图像经过点

,则 ________. 上,则

的值为________.

的大小关系为

在直线 上,也在双曲线 )是反比例函数

13.已知A(﹣4, )、B(﹣1, ________.

14.如图,点A,B是反比例函数

图像上的两个点,则 与

图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x

于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=________。

3

15.过双曲线 上的动点A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP=2AB,过点P作

x轴的平行线交此双曲线于点C,如果△APC的面积为8,则k的值是________。 16.已知, , , , 是反比例函数

图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过

这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表示).

17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 (x>0)与正比例函数y=kx、 (k>1)的图

像分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.

18.如图,反比例函数 轴左侧的一点.若以

与一次函数 在第三象限交于点 .点 的坐标为(一3,0),点 是

为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为________.

4

19.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是________ .

20.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,A点坐标为(-10,0),对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x<0)的图象经过点D,并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .

三、解答题

21.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,

).

(1)求图象过点B的反比例函数的解析式; (2)求图象过点A,B的一次函数的解析式;

(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.

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