3．如图2所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )
图2
A．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功 B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功 C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功 D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功
【解析】 物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，其他选项均错．
【答案】 C
4．(多选)如图3所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上，始终与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是( )
图3
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功 B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs C．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas D．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g＋a)s
【解析】 若斜面匀速移动，由平衡条件可知，斜面对物体的作用力与重力大小相等方向相反，即竖直向上，向右平移时，作用力方向与位移方向垂直，斜面对物体的作用力不做功；向上时，作用力方向与位移方向相同，做功为W＝Fs＝mgs，A、B均正确；若斜面向左以加速度a移动时，物体所受合外力F合＝ma，因为重力不做功，合外力做功即为斜面对物体做的功W＝F合s＝mas，C正确；若斜面向下以加速度a移动时，斜面对物体的作用力为F，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，所以F＝mg－ma，斜面对物体做的功为W＝－Fs＝－(mg－ma)s，D错误．
【答案】 ABC
5．(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图4所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
图4
A．拉力F做功150 J B．拉力F做功350 J C．物体克服摩擦力做功100 J D．物体克服摩擦力做功175 J
【解析】 由题图可以求出0～2 s内的加速度a1＝2.5 m/s2，2～6 s内的加速度a2＝－2.5 m/s2，由F＋Ff＝ma1，Ff＝ma2联立，得F＝10 N，Ff＝－5 N，由题图还可求出前2 s内的位移l1＝15 m,2～6 s内的位移l2＝20 m．所以拉力做功WF＝Fl1＝10×15 J＝150 J，摩擦力做功WFf＝Ff(l1＋l2)＝－5×(15＋20)J＝－175 J，即物体克服摩擦力做功175 J，故A、D正确．
【答案】 AD
6．将质量为m的物体置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移动距离s，此过程中恒力F做功为W1，平均功率为P1，再将另一质量为M(M>m)的物体静置于粗糙水平面上，用该水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移动同样距离s，此过程中恒力F做功为W2，平均功率为P2.则两次恒力F做功和平均功率的关系是( )
A．W1>W2 P1>P2 B．W1 【解析】 两次水平恒力相等，位移相等，根据W＝Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据PW ＝t知，P1＞P2，故C正确，A、B、D错误． 【答案】 C 7．(多选)如图5所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( ) 图5 A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同 B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同 C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同 【解析】 因为抛体运动的加速度恒为g，所以选项A正确；小球落地时竖直方向速度大小不同，B错误；WG＝mgh，选项C正确；从抛出到落地所用时间不等，所以D错误． 【答案】 AC 8．质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受v 到的阻力大小一定．当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为4时，汽车的瞬时加速度的大小为( ) PA.mv 3PC.mv 2PB．mv 4PD．mv vPP4P 【解析】 由题意知，汽车所受阻力Ff＝v，汽车速度为4时的牵引力F＝v＝v，由牛4顿第二定律得F－Ff＝ma.联立以上三式求得a＝ 【答案】 C 9．如图6是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾面为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为( ) 3P ，C正确． mv 图6 A．mg gs C．mg 2gs 【解析】 小孩的加速度a＝ 1 B．2mggs 1 D．2mg 6gs mgsin 30°1 ＝g，由v2＝2as得小孩滑行距离s时的速率v＝m2 1 gs，故此时重力的瞬时功率P＝mgvsin 30°＝2mg gs，B正确． 【答案】 B 10．我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( ) 图7 A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 【解析】 启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误．以后面的车厢为研究对象，F56＝3ma，F67＝2ma，则5、6与6、7节车厢间的作用力之比为3∶2，选项B正确．根据v2＝2ax，车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误．若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由P＝Fv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确． 【答案】 BD 二、计算题 11.如图8所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求： 图8 (1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？ (2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？ 【解析】 (1)力F1做的功 W1＝F1lcos θ1＝3×10×力F2做的功 W2＝F2lcos θ2＝4×10×W1与W2的代数和 W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J. 222(2)F1与F2的合力F＝F21＋F2＝3＋4 N＝5 N 3 J＝18 J 32＋42422J＝32 J 3＋4 合力F做的功W′＝Fl＝5×10 J＝50 J. 【答案】 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J 12．已知解放牌汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4 t，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1 倍，g取10 m/s2，求： (1)解放牌汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度； (2)若解放牌汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动，其匀加速运动的时间多长. 【解析】 (1)Ff＝kmg＝4 000 N 以额定功率启动，达到最大速度时，P＝Fvm＝Ff·vm P 由此：vm＝F＝15 m/s. f F－Ff (2)由a＝m得F＝ma＋Ff＝6 000 N 由P＝Fv得v＝10 m/s v 故t＝a＝20 s.