最新教科版高中物理必修二测试题全套及答案

图5

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【解析】 设小环在A点的速度为v0,由机械能守恒定律得-mgh+2mv2=2mv0得v2=

2v20+2gh,可见v与h是线性关系,若v0=0,B正确;若v0≠0,A正确,故正确选项是AB.

【答案】 AB

8.如图6所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则( )

图6

A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为2gh

C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g

D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg

【解析】 由题意知,系统机械能守恒.设某时刻a、b的速度分别为va、vb.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ,分别将va、vb分解,如图.因为刚性杆不可伸长,所以沿杆的分速度v∥与v′∥是相等的,即vacos θ=vbsin θ.当a滑至地面时θ=90°,此时vb=0,由系统机12

械能守恒得mgh=2mva,解得va=2gh,选项B正确;同时由于b初、末速度均为零,运动过程中其动能先增大后减小,即杆对b先做正功后做负功,选项A错误;杆对b的作用先是推力后是拉力,对a则先是阻力后是动力,即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g,选项C错误;b的动能最大时,杆对a、b的作用力为零,此时a的机械能最小,b只受重力和支持力,所以b对地面的压力大小为mg,选项D正确.正确选项为B、D.

【答案】 BD

二、非选择题(共4小题,共52分.按题目要求作答)

9.(8分)用如图7所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连.先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、O之间的距离x.

图7

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________. (2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量________. A.弹簧原长 B.当地重力加速度 C.滑块(含遮光片)的质量

(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示时间t将________. A.增大 C.不变

s

【解析】 (1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动,故滑块的速率v=t. 1

(2)根据功能关系,弹簧的弹性势能Ep=mv2,所以要求弹性势能,还需要测得滑块的质

2量,故选项C正确.

(3)弹簧的形变量越大,弹性势能越大,滑块离开弹簧时的速度越大,滑块从B运动到C的时间越短,故x增大时,计时器显示时间t将变小,故选项B正确.

s

【答案】 (1)v=t (2)C (3)B

10.(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)供实验选择的重物有以下四个,应选择:( )

B.减小

A.质量为10 g的砝码 B.质量为200 g的木球 C.质量为50 g的塑料球 D.质量为200 g的铁球 (2)下列叙述正确的是( )

A.实验中应用秒表测出重物下落的时间 B.可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度

mv2

C.因为是通过比较2和mgh是否相等来验证机械能是否守恒,故不需要测量重物的质量

D.释放重物前应手提纸带的上端,使纸带竖直通过限位孔

(3)质量m=1 kg的物体自由下落,得到如图8所示的纸带,相邻计数点间的时间间隔为0.04 s,那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中,物体重力势能的减少量Ep=________ J,此过程中物体动能的增加量Ek=________J.(g取9.8 m/s2,保留三位有效数字)

图8

【解析】 (1)为减小实验误差应选用铁球. (3)ΔEp=mgOB=2.28 J vB=2T=2.125 m/s 1ΔEk=2mv2B=2.26 J.

【答案】 (1)D (2)CD (3)2.28 2.26

11.(16分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,

(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?

(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?

AC

GMm

【解析】 (1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力,有mg星=R2,GM

解得g星=R2.

(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得 1

mg星h=2mv20 R2v20解得h=2GM.

R2v2GM0

【答案】 (1)R2 (2)2GM

12.(18分)如图9所示,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.

图9

(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力.

(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已M

知滑块质量m=2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:

①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm; ②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s.

【解析】 (1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒 1mgR=2mv2B

滑块在B点处,由牛顿第二定律得 v2BN-mg=mR 解得N=3mg

由牛顿第三定律得N′=3mg.

(2)①滑块下滑到达B点时,小车速度最大.由机械能守恒得

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mgR=2Mv2m+m(2vm) 2解得vm=

gR3. ②设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功能关系得 121

mgR-μmgL=2MvC+2m(2vC)2

设滑块从B到C过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律得 μmg=Ma 由运动学规律得

v2C-v2

m=-2as

解得s=13L.

【答案】 (1)3mg (2)① gR3 ②13L

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