第3章《整式的加减》培优习题1：代数式
考点1：代数式概念
例1、在2x2，1?2x?0，ab，a?0，0，，?中，是代数式的有（ ）
A、5个 B、4个 【同步练习】
1、下列各式：①a；②a?b；③a?b?c??ab?ac；④4t；⑤?m?n?；⑥1?3m；⑦0；其中
21a C、3个 D、2个
代数式有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
21252、下列式子a?b，S?ab，5，m，8?y，m?3?2，?中，代数式有（ ）
3237A、6个 B、5个
C、4个 D、3个
考点2：代数式的书写
例2、下列代数式书写正确的是（ ）
1
A、a48 B、x?y C、a?x?y? D、1ab
2【同步练习】
11、下列式子：（1）2?b；（2）m?3；（3）2ab；（4）90?c；（5）m?n万元，书写正确
2的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
2、下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ）
31A、x?5 B、4m?n C、x?x?1? D、?ab
42考点3：列代数式
例3、用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（ ）
A、
a?b mB、
mb C、a?
ma?bD、a?m b【同步练习】
1、某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）元 A、a
B、10%a C、
10a 9 D、
9a 102、一个长方形的周长为a，长为b，则长方形的宽为（ ） A、a?2b
B、
aa?ba?2b D、 ?2b C、
2223、某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（ ） A、100a?50b
B、100a?50b C、50a?100b D、50b?100a
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例4、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间
开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。
（1）若该顾客按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）。 （2）若x?20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）若x?20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来。 【同步练习】
1、某公园的门票价格是：成人20元/张，学生10元/张，满40人可购买团体票（票价均打八折）；设一个共有x人的旅游团去该公园游玩，其中学生有y人。
（1）用含x，y的式子表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有47人，其中学生有12人，那么他们应付多少元门票费？
2、某单位计划买一些水瓶和水杯，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的水瓶和水杯，水瓶每个定价40元，水杯每个定价5元，经洽谈后，甲店每买一个水瓶赠一个水杯，乙店全部按定价的9折优惠，该单位需水瓶5个，水杯x个（不少于5个），问：
（1）到甲店购买的费用到乙店购买的费用（用含x的代数式表示）； （2）当购买20个水杯时，怎样购买更合算？
3、七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品。现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔。他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠。已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（不小于20支）。问：
（1）在甲店购买需付款 元？在乙店购买需付款 元（用x的代数式表示）？ （2）若x?30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？
（3）当x?40时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？ 4、福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分、某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材、学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元。现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案。
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款、 已知要购买足球40个，跳绳x条（x?40）
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x?100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x?100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
5、若一个三位数的百位数字是a?2b，十位数字是3c?2a，个位数字是2c?b （1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；
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（2）当a?2，b?3，c?4时，求出这个三位数。
考点4：代数式的规律探究问题
例5、小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（ ）
A、24 C、28
B、27 D、30
a
b c
d
【同步练习】
列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
图 1
1、如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下
图 2
a b c d A、a?d?b?c B、a?c?2?b?d C、a?b?14?c?d D、a?d?b?c
例6、如果a不是为1的整数，我们把
﹣1的差倒数为
11称为a的差倒数，如：2的差倒数为??1，
1?21?a11?……，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差
1???1?2倒数，…依此类推，则a2018的值是（ ）
A、4
B、?13 C、 34 D、
3 2【同步练习】
1、如果a不是为1的整数，我们把的差倒数为
11称为a的差倒数，如：2的差倒数为??1，﹣1
1?21?a11?……，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒
1???1?2数，…依此类推，则a2009的值是（ ）
A、?13 B、 34 C、4 D、
4 32、有一列数a1，a2，a3，…，an，…满足a1?3，a2?是1与前一个数的差的倒数，即an?1?A、?111???，之后每一个数1?a11?321，则a2020?a2018?（ ） 1?an77 B、 23 C、?77 D、 62第 3 页 共 6 页