中考数学压轴题精选及答案(整理版)-中考数学压轴题和答案

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19(20XX年广东省如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动。连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题: (1)说明△FMN∽△QWP;

(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时,△PQW为直角三角形?当x在何范围时,△PQW不为直角三角形? (3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值。

20、(20XX年桂林市)(本题满分12分)已知二次函数(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;

(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;

(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断

直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.

13y??x2?x的图象如图.

42D P M A F C D W P F C W B Q N 第19题图(1)

第19题图(2) B A N Q M 优秀教案 欢迎下载

21、(达州市20XX年) (10分)如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(?3,0)两点,与

在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

22、如图1,把一个边长为2

y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标;

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP,若存

2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,点A在坐标

原点,点C在y轴的正半轴上,经过B、C、D三点的抛物线c1交x轴于点M、N(M在N的左边).

(1)求抛物线c1的解析式及点M、N的坐标; (2)如图2,另一个边长为2

2的正方形A/B/C/D/的中心G在点M上,

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B/、D/在x轴的负半轴上(D/在B/的左边),点A/在第三象限,当点G沿着抛物

线c从点M移到点N,正方形ABCD1

时停止运动。设PQ交直线AC于点G。

(1)求直线AC的解析式;

////随之移动,移动中B/D/y Q 始终与x轴平行.

(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式; (3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等 腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标; ①直接写出

点C’、D’移动路线形成的抛物线C(C’)、C(D’)的函数关系式;

A/B/C/D/第一次移动到与正方形ABCD有一边在同一直线上时,

yyC G ②如图3,当正方形

yCD求点G的坐标. MO(A)(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时, E 线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。

CCC'DIC'DIA

BP O B x BBD'G O(A)NxNxD'G(M)A'B'O(A)NxMA'B'

图1

图2

图3

24、.如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时,P,Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s). (1)求正方形ABCD的边长.

1y??x2?2223、(本题满分12分)如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y

轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同

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(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分(如图2所示),求P,Q两点的运动速度.

(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P

的坐标.

(4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,能使∠OPQ=90°吗?若能,直接写出这样的点P的个数;若不

能,直接写不能.

y

D

A

C

P

B

O E

Q x 图 1

S

28 20 O 10 t 图 2 (第22题)

25. 已知?ABC,以AC为边在?ABC外作等腰?ACD,其中AC?AD。

(1)如图1,若?DAC?2?ABC,AC?BC,四边形ABCD是平行四边形,则

?ABC?______;

(2)如图2,若?ABC?30?,?ACD是等边三角形,AB?3,BC?4。求BD

的长;

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(3)如图3,若?ACD为锐角,作AH?BC于H。当BD2?4AH2?BC2时,

?DAC?2?ABC是否成立?若不成立,请说明你的理由;若成立,证明你的结论。 D ADAD A

BCBCBHC27、

26.(本题满分12分)如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.

(1)填空:直线OC的解析式为 ;

抛物线的解析式为 ;

(2) 现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上(包括端点

O、C),抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;

①是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形?如存在,求出此时

抛物线的解析式;如不存在,说明理由;

y ②设△BOE的面积为y S,求S的取值范围. B B

C C O A x O A x 备用图

27.(本题满分12分)等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大.

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