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19（20XX年广东省如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题： （1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？ （3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。
20、（20XX年桂林市）（本题满分12分）已知二次函数（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断
直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.
13y??x2?x的图象如图.
42D P M A F C D W P F C W B Q N 第19题图（1）
第19题图（2） B A N Q M 优秀教案 欢迎下载
21、（达州市20XX年） (10分)如图，已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B（?3，0）两点，与
在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
22、如图1，把一个边长为2
y轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存
2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在坐标
原点，点C在y轴的正半轴上，经过B、C、D三点的抛物线c1交x轴于点M、N(M在N的左边).
(1)求抛物线c1的解析式及点M、N的坐标； (2)如图2，另一个边长为2
2的正方形A/B/C/D/的中心G在点M上，
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B/、D/在x轴的负半轴上(D/在B/的左边)，点A/在第三象限，当点G沿着抛物
线c从点M移到点N，正方形ABCD1
时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
（1）求直线AC的解析式；
////随之移动，移动中B/D/y Q 始终与x轴平行.
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式； （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等 腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标； ①直接写出
点C’、D’移动路线形成的抛物线C(C’)、Ｃ（Ｄ’）的函数关系式；
A/B/C/D/第一次移动到与正方形ABCD有一边在同一直线上时，
yyC G ②如图3，当正方形
yCD求点G的坐标． MO(A)（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时， E 线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。
CCC'DIC'DIA
BP O B x BBD'G O(A)NxNxD'G(M)A'B'O(A)NxMA'B'
图1
图2
图3
24、．如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s). （1）求正方形ABCD的边长.
1y??x2?2223、（本题满分12分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y
轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同
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（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P
的坐标.
（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ＝90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不
能，直接写不能.
y
D
A
C
P
B
O E
Q x 图 1
S
28 20 O 10 t 图 2 （第22题）
25. 已知?ABC，以AC为边在?ABC外作等腰?ACD，其中AC?AD。
(1)如图1，若?DAC?2?ABC，AC?BC，四边形ABCD是平行四边形，则
?ABC?______；
(2)如图2，若?ABC?30?，?ACD是等边三角形，AB?3，BC?4。求BD
的长；
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(3)如图3，若?ACD为锐角，作AH?BC于H。当BD2?4AH2?BC2时，
?DAC?2?ABC是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论。 D ADAD A
BCBCBHC27、
26.（本题满分12分）如图，Rt△AOB中，∠A＝90°，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA＝2，AB＝8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点．
（1）填空：直线OC的解析式为 ；
抛物线的解析式为 ；
（2） 现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上（包括端点
O、C），抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；
①是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时
抛物线的解析式；如不存在，说明理由；
y ②设△BOE的面积为y S，求S的取值范围． B B
C C O A x O A x 备用图
27.（本题满分12分）等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．