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∴抛物线的对称轴是：． （2）由已知，可求得P（6，4）． · 提示：由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3， 又知点P的坐标中
，所以，MP>2,AP>2；因此以1、2、3、4为边或
以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在Rt△AOM中，，因为
抛物线对称轴过点M，所以在抛物线
的图象上有关于点A的对称点与
M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，
即P（6，4）．
（注：如果考生直接写出答案P（６，４），给满分2分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1分）
⑶法一：在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．
设N点的横坐标为，此时点N（， 过点N作NG∥轴交AC于G；由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线
AC的解析式为：；把代入得：，则
G，此时：NG=-（），
=． ∴
∴当时，△CAN面积的最大值为
，由，得：
，
∴N（， -3）．
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法二：提示：过点N作轴的平行线交
轴于点E，作CF⊥EN于点F，则
S
= S
+ S
=
=
②如２６题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点
（再设出点N的坐标，同样可求,余下过程略）
5、（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）----1分 ∵二次函数
的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴ 解得：b=-2 c=-3
（2如２６题图：∵直线AB经过点A（-1，0） B(4,5) ∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，
）
-∴EF= =
∴当
时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（
，
）
（3）①如２６题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形ＥＢＦＤ．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
P(m,
)
则有：
解
得:,
∴
,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于
，设
n，
）
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则有： 解得： ，（与点F重合，
（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且S△MON＝S△AOB＝12． ∴OA·OB＝OM·ON
∴
舍去）∴
∵∠AON＝∠MOB ∴△AON∽△MOB ∴∠
综上所述：所有点P的坐标：，
（.
能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形． --12分
6、解：（1）点P在线段AB上，理由如下： ∵点O在⊙P上，且∠AOB＝90°
∴AB是⊙P的直径 ∴点P在线段AB上．
（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2
OAN＝∠OMB ∴AN∥MB．
7、解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB
∵QE⊥AB，MF⊥BC ∴∠