高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）
第四章参考答案
目标测试题一 角的概念的推广
一、选择题：
1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 二、填空题：
6．{α|α=k·360°+135°,k∈z } 7.{-690°,-330°,390°,30°} 8.191°,-169°
9.k·36+240,k∈z,-120°
10.α-β=(2k+1).180°,k∈z,两者相关180°的奇数倍。 三、解答题：
11．∵90°+k·360° < α <180°+k·360° (k∈z) ∴45°+k·180°
当k为偶数，即k=2n+1(n∈z) 有225°+n·360° ∴?2是第一或第三象限的角 12．在直角坐标系上表示Α、B集合，如图所示 60° 120° A集合 B集合 300° ∴Α∩B={α|150°+k·360° < α 目标测试题二 弧度制 一、 选择题： 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 二、 填空题： 16?6．? 7．2倍 8．a ；1 3310．{x|?2?x??三、 解答题： 11．解：（1）α=1690o =1690?∴??4?2?? 25? 1825?,(k?Z) 1816925??8??? 18018189．2弧度，|AB|=2sin 1 ?2或??x?} 32??= （2）依题意??2k??由θ∈（- 4π，- 2π）得 25?4??2k?????2?，又k∈Z 18∴k= - 2 2547∴???4?????? 181812．解：设顶角为α，底角为β （1）若α：β=2 ：3，设α=2k, β=3k， ∵α+2β=π，即2k+6k=π,∴k??8 ∴???4,??38? 即顶角与底角分别为 ?34,8? （2）若β：α=2 ：3，设α=3k, β=2k， ∵α+2β=π，即3k+3k=π,∴k??7 ∴α=37?，β=27? ∴顶角与底角分别为37?，27? 目标测试题三 任意角的三角函数 一、 选择题： 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 二、 填空题： 6．?32 7．正号 8． 1713或?1713 9． ?4 10． 三、 11．设P(x，y)，则依题意知|y| ：|x| =3 ：4 ∵sinα<0 ∴α终边只可能在第三、四象限或y轴负半轴上 若P点位于第三象限，可设P（-4k，-3k），（k>0） ∴r=5k，从而cos???45，tan??34 若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k>0） ∴r=5k，从而cos??45，tan???34 又由于|y| ：|x| =3 ：4，故α的终边不可能在y轴的负半轴上 综上所述：知cosα的值为45或?45，tanα的值为?34或34 12．解：∵直线y = - 2x经过第二、四象限，所以应分两种情况讨论 （1）当α终边在第二象限时，设P（a,-2a），（a<0） r?a2?(?2a)2??5a ∴sin??255,cos???55,tan???2 co?t??12,se?c??5,cs?c?52 （2）当α终边在第四象限时，设P（a,-2a），（a>0） 2?3