2018年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的） 1．（3分）6的相反数为（ ） A．﹣6
2
3
B．6 C．﹣ D．
2．（3分）计算x?x结果是（ ） A．2x
3．（3分）若代数式A．x＜1
5
B．x
5
C．x
6
D．x
8
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤1
C．x＞1
D．x≥1
4．（3分）2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二．将数827 000用科学记数法表示为（ ） A．82.7×10
4
B．8.27×10
5
C．0.827×10
6
D．8.27×10
6
5．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A．3，4，5
B．2，3，4
C．4，6，7
D．5，11，12
6．（3分）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣
的点P应落在（ ）
A．线段AB上
B．线段BO上
C．线段OC上
D．线段CD上
7．（3分）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
8．（3分）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ） A．16πcm
2
B．12πcm
2
C．8πcm
2
D．4πcm
2
9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：
步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F； 步骤3：连接DE，DF．
若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为（ ）
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A．
B．
C．
D．
10．（3分）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程） 11．（3分）计算：3ab﹣ab＝ ．
12．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 度．
2
2
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13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm． 14．（3分）如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝ 度．
15．（3分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为 ．
16．（3分）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）．
17．（3分）若关于x的一元二次方程x﹣2mx﹣4m+1＝0有两个相等的实数根，则（m﹣2）
2
2
﹣2m（m﹣1）的值为 ．
18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2t，0），B（0，﹣2t），C（2t，4t）三点，其中t＞0，函数y＝则t的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟） 19．（10分）计算： （1）（﹣2）﹣
2
的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若S△PAB﹣S△PQB＝t，
+（﹣3）﹣（）；
0﹣2
（2）÷．
20．（8分）解方程：．
21．（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机
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