第二十三章旋转 23.1 图形的旋转（1）
【学习目标】
1、记住图形的旋转的定义；
2、记住“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。 3、会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。
【学习过程】
一、复习引入
什么叫平移？什么叫轴对称？它们的性质各是什么？
今天我们来学习另一种图形变换的方式：旋转 宣布课题和学习目标。 二、尝试学习： 自学教材P59并填空：
1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 。点O叫做 ，转动的角叫做 。旋转的决定因素是_________和_________。 ．．．．
2. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分。(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。
3．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________。
4.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过旋转后到达?ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度。（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________。
5.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离_______。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____。 （3）旋转前、后的图形_______。
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｍ
Ａ
Ｅ
三、巩固练习：
1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？
2.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）。月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）
3.下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
四、归纳总结：
1. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等。
2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质。
3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度。多试验才能得出美丽的图案。
【当堂检测】
一. 选择题
1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动
2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（ ）
A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心
C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点
3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）
A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置 4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°
5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）
6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）
A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（ ）