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北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理
科）试题
评卷人 得分 一、单选题
1．命题“若，则”的逆否命题是（ ）． A. 若，则 B. 若【答案】C
【解析】分析:直接利用逆否命题的定义解答. 详解：由题得命题“若，则”的逆否命题是若
，则
.故答案为：C.
，则
C. 若
，则
D. 若，则
点睛：(1)本题主要考查逆否命题的定义，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2) 四种命题如下，原命题：若则；原命题的逆命题：若则；原命题的否命题：若则
；原命题的逆否命题：若
，则
.
，得散点图；对变量，有观测数据
，
2．对变量，有观测数据
，得散点图．由这两个散点图可以判断（ ）．
A. 变量与正相关，与正相关 B. 变量与正相关，与负相关 C. 变量与负相关，与正相关 D. 变量与负相关，与负相关 【答案】C
1
【解析】试题分析：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，
由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关 考点：散点图 3．若命题A.
，
， B.
，则
为（ ）． ，
C.
，
D.
，
【答案】A
【解析】分析：利用特称命题的否定解答. 详解：命题
，
，
为：
，
．故答案为：．
点睛：（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2) 特称命题 4．已知
；特称命题的否定
都是实数，“
”是“
.
”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D
【解析】分析：根据充分必要条件的定义求解，即判定由“和由“详解：当“立．反之，当““故“故选D．
点睛：判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题． 5．已知命题A.
”是否推出“”
”是否能推出“
”时，“
”两个结论是否成立，然后可得结论． ”不一定成立，如“
”成立，而“
”不成”成立，而
”成立时，“”也不一定成立，如“
”不成立． ”是“
”的既不充分也不必要条件．
；命题 C.
， D.
．则下列命题为真命题的是（ ）．
2
B.
【答案】C
【解析】分析：先判断命题p和q的真假，再判断选项的真假. 详解：由题得命题p是真命题，对于命题q,因为实数根，所以命题q是假命题， 选项．选项．选项．选项．
为假命题，为假命题； 为真命题，
为假命题．
为真命题， 为假命题；
，所以方程有两个不相等的
故真命题是C，故答案为：C.
点睛：（1）本题主要考查含逻辑联结词的命题的真假，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)复合命题真假的判断口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.
6．名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每入限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（ ）． A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析：先求每一个同学报名的方法数，再求4个同学不同的报名总数. 详解：每个同学报各都有种情况，共有个同学，则有
种报名方法．
点睛：(1)本题主要考查乘法分步原理，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2)本题容易错选D，错在没有分清事件的主体，由于每一个学生都要找到对象，所以学生是事件的主体，而每一个人有3种报名方法，所以根据乘法分步原理共有报名方法. 7．若A.
B.
C.
，则 D.
的值为（ ）．
种
【答案】D 【解析】分析：令详解：令
，
，再求f(-1)的值得解.
3