第一章 基本初等函数(Ⅱ)的测试
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．(2016·陕西延川县期中)半径为π cm，中心角为120°的弧长为 ( ) ππ22π2π2
A. cm B. cm C. cm D. cm 33333π1
－A?等于( ) 2．(2016·桂林全州学段考)如果sin(π＋A)＝－，那么cos?2??21133
A．－ B. C. D．－ 22223．若点P(sin2，cos2)是角α终边上一点，则角α的终边所在象限是( ) A．第一象限 C．第三象限
4．右图是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于( )
A.2 B.
2
C．2＋2 D．22 2
sin
B．第二象限 D．第四象限
7πcosπ10
5．给出下列各函数值：①sin100°；②cos(－100°)；③tan(－100°)；④.其中符
17πtan
9号为负的是( )
A．① B．② C．③ D．④
π1
x＋?图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象6．把函数y＝sin??6?2π
向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )
3
ππππ
A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝
24847．(2016·山西大同一中测试)若0<α<2π，且sinα<α的取值范围是( )
πππ5ππ5π
－，? B.?0，? C.?，2π? D.?0，?∪?，2π? A.??33??3??3??3??3?2sinαcosα－cosα8．化简等于( )
1＋sin2α－sinα－cos2α
11
A．tanα B. C．－tanα D．－
tanαtanα5π2π2π
9．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则( )
777
1
31
，cosα>，利用三角函数线得到角22
A．a＜c＜b C．b＜c＜a
B．a＜b＜c D．b＜a＜c
π
3x－?＝sin(ax＋10．(2016·上海高考)设a∈R，b∈[0,2π]．若对任意实数x，都有sin?3??b)，则满足条件的有序实数对(a，b)的对数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋m(A＞0，ω＞0)的最大值是4，最小值是0，该函数的π?πω＋φ??图象与直线y＝2的两个相邻交点之间的距离为，对任意的x∈R，满足f(x)≤?Asin??12??4π?
＋m，且f(π)＜f??4?，则下列符合条件的函数的解析式是( )
π7π
4x＋?＋2 B．f(x)＝2sin?2x＋?＋2 A．f(x)＝2sin?6?6???π7π
4x＋?＋2 D．f(x)＝2sin?4x＋?＋2 C．f(x)＝2sin?3?6???
12．(2016·山西榆社中学期中)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：
π
①最小正周期为π；②将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
612π??14π??5π－x?. ③f(0)＝1； ④f? A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．sin(－120°)cos1 290°＋ cos(－1 020°)sin(－1 050°)＝__________. π ωx－?(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)14．(2016·河南灵宝高级中学期中)已知函数f(x)＝3sin?6??π 0，?，则f(x)的取值范围是________． ＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈??2? π2π 2kπ－，2kπ＋?(k∈Z)，则15．(2016·河南洛阳八中月考)函数y＝f(cosx)的定义域为?63??函数y＝f(x)的定义域为________． 2 D．②③⑤ sinx＋cosx＋|sinx－cosx| 16．已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是________． 2①f(x)是奇函数；②f(x)的值域是?－? π2? 0，?上递增． ，1；③f(x)是周期函数；④f(x)在??2?2? 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 1＋2sin?3π－α?cos?α－3π? 17．(10分)化简，其中角α的终边在第二象限． 3π5π2?α－?－ ＋α?sin?1－sin2???2? 18．(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示(ω>0)，试求它的表达式． 1 19．(12分)(2016·山西大同一中期中)已知α是一个三角形的内角，且sinα＋cosα＝. 5(1)求tanα的值； 1 (2)用tanα表示2并求其值． sinα－cos2α xπ? 20．(12分)(2016·银川九中期中)已知函数f(x)＝3sin??2＋6?＋3. (1)用五点法画出这个函数在一个周期内的图象；(必须列表) (2)求它的振幅、周期、初相、对称轴方程； (3)说明此函数图象可由y＝sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到． π3 2ωx＋?＋＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右21．(12分)设函数f(x)＝sin?3?2?7π 侧的第一个最低点的横坐标为. 6 (1)求ω的值； 3