四年级希望杯2试真题选讲（2）
一、计数问题
1、甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有______种不同的排列方法？ 解答：甲乙丙 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 一共6种
2、用1元，2元和5元的纸币，有______种不同的方法凑出6元钱
解答：5＋1 2＋2＋2 2＋2＋1＋1 2＋1＋1＋1＋1 1＋1＋1＋1＋1＋1 共有5种方法
3、 数一数，图中有_________个三角形。
解答：先数最小的，有12个
再数由4个小三角形组成的，有6个 最后数由9个三角形组成的，有2个 因此一共有20个
4、 如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方格；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。
解答：如图，最多穿过9个方格
5、六一儿童节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠送，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同方式有_____种。
解答:设这四个小朋友分别是a,b,c,d
收到a送的礼物有三种可能,不妨先设为b
那么b送的礼物如果给a,那么必然是c和d交换礼物,这是一种
b送的礼物如果给了c,,那么c不能给a只能给d,所以d要给a,这也是一种 同理b的礼物给了d又是一种
那么总共就是3种,a送给b有3种,给c和d也是3种因此加起来就是9种.
二、几何图形问题
1、将一张长方形纸对折再对折（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）
解答：菱形（可以实际操作一下）
2、 下图是3×3的正方形方格，?1与?2相比，较大的是__________.
解答：显然?1较大
3、 下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。
解答：A的比值是1/3. B的比值是3/8 C的比值是1/4 D的比值是 1/4 所以最大的是B
4、 将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。 要求：在下面所给的三个图中作答。
解答：（答案不唯一）
5、 将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。
解答：周长是原来的3倍.
6、 下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.
解答：C
7、 把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。
解答：4（考察空间想象能力）
8、 将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。 解答：至少需要4个（想一想为什么3个一定不够）