多元线性回归实验报告

实验题目:多元线性回归、异方差、多重共线性

实验目的:掌握多元线性回归的最小二乘法,熟练运用Eviews软件的多元线性回归、

异方差、多重共线性的操作,并能够对结果进行相应的分析。

实验内容:习题3.2,分析1994-2011年中国的出口货物总额(Y)、工业增加值(X2)、

人民币汇率(X3),之间的相关性和差异性,并修正。

实验步骤:

1.建立出口货物总额计量经济模型:

错误!未找到引用源。(3.1)

1.1 建立工作文件并录入数据,得到图1

图1

在“workfile\中按住”ctrl\键,点击“Y、X2、X3”,在双击菜单中点“open group”,出现数据

表。点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。

图2

1.2 对(3.1)采用OLS估计参数

在主界面命令框栏中输入 ls y c x2 x3,然后回车,即可得到参数的估计结果,如图3所示。

图 3

根据图3中的数据,得到模型(3.1)的估计结果为

(8638.216)(0.012799)(9.776181) t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512)

错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 F=522.0976

从上回归结果可以看出,拟合优度很高,整体效果的F检验通过。但当错误!未找到引用源。=0.05时,错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。2.131.有重要变量X3的t检验不显著,可能存在严重的多重共线性。 2.多重共线性模型的识别

2.1计算解释变量x2、 x3的简单相关系数矩阵。

点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、 x3,点击OK,即可得出相关系数矩阵(同图4)。

相关系数矩阵

图4

由图4相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,证实解释变量之间存在多重共线性。

2.2多重共线性模型的修正

将各变量进行对数变换,在对以下模型进行估计。

利用eviews软件,对错误!未找到引用源。、X2、X3分别取对数,分别生成lnY、lnX2、lnX3的数据,采用OLS方法估计模型参数,得到回归结果,如图:

图5

图6

模型估计结果为:

ln错误!未找到引用源。=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3

(5.4325) (0.0890) (0.6821) t =-3.778 17.578 2.581

错误!未找到引用源。 F=539.736

该模型可决系数很高,F检验值,明显显著。由综合判断法知,上述回归结果基本上消除了多重共线性。对系数估计值的解释如下:在其他变量保持不变的情况下,如果工业增加值增加1%,出口货物总额增加1.564%;人民币汇率提高1%,出口货物总额增加1.761%。 所有解释变量的符号都与先验预期相一致,即工业增加值和人民币汇率与出口货物总额正相关。 3.检验模型异方差 3.1White检验

由图6估计结果,按路径view/Residual tests/white heteroskedasticity(no cross terms

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