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第六章 平面图形的认识（一）
（一）、理解线段、射线、直线的区别和联系，角的图形特征。 线段 射线 直线 图形 与线段的联系 表示方法 有无长度 （1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线 （2）两点之间的所有连线中，线段最短。
（3）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
1、如图，线段AB上有两点C和D，则图中共有____条线段。
写出其中的一条线段为 ；若直线上有n个点，则它们共组成 条线段 2、C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA?6，DB?4，求CD的长度。 3、如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这 样的线段共可连出__________条。 4、 请你做裁判：过A、B、C三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，
小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？
5、 如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为l、m、n（图
中、、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。
6、 两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________
个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；n条直线两两相交最多有_______个交点。
7、 下列说法中正确的是（ ）
A、两条射线组成的图形叫做角 B、直线是一个平角
C、一条射线就是一个周角 D、?AOB与?BOA表示同一个角 8、 对角的表示方法理解错误的是（ ）
A、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁
B、任何角都可用一个大写字母来表示
C、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示
D、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示
9、 用?1、?ACB、?C三种方法表示同一个角的是（ ）
A、 B、 C、
10、下列语句：①线段AB是点A与B的距离；②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反
向延长角的一边，其中正确的个数有（ ）
A、没有 B、1个 C、2个 D、3个 11、如图，图中共有________个小于平角的角，其中以A为顶点的角共有_______个。
。、、、。
12、（1）42.34?= ⑵56?25?12??=
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13、下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“36.25?和36?25?一样大。”小明说：“36.25?没有36?25?大。”你同意它们的看法吗？
（二）角平分线：从一个角的____点引出的一条____线，把这个角分成两个________ 的角，这条射线叫做这个角的________。 如图，∵OC平分?AOB，∴?______??______ 或?AOC?____?AOB 或?BOC?____?AOB 或?AOB?____?AOC或?AOB?____?BOC 15、如图，从平角?POQ的顶点出发画一条射线OB，OA、OC分别是
?QOB、?BOP的角平分线，?AOC的度数= 。 16、已知?AOB?60?，其角平分线为OM，?BOC?20?，其角平分线为ON，则?MON的大小为（ ）
A、20? B、40? C、20?或40? D、10?或30? 17、如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在F处， BC为折痕，BD为?EBF的平分线，求?CBD的度数。
（三）余角、补角的概念
1、⑴∵?1和?2互余，∴?1??2?___________(或?1?_____??2) ⑵∵?1和?2互补，∴?1??2?___________(或?1?_____??2)
2、???50?17?，则它的余角等于____________；??的补角是102?38?12??，则??=________________。 3、一个角为x度，则它的余角为 0，补角为 0，补角比余角多 0. 4、 如图，点O在直线AB上，OA是?QOB的平分线，OC是?POB的平分线，，那么下列说法错误
的是（ ）
A、?AOB与?POC互余 B、?POC与?QOA互余
C、?POC与?QOB互补 D、?AOP与?AOB互补
5、 已知??和??互为补角，其中?????，那么??的余角为（ ）
111A、(?????) B、(?????) C、?? D、不能确定
2226、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）
A、等于45? B、小于45? C、小于或等于45? D、大于或等于45? 7、 如图，O是直线PQ上一点，?AOE??FOD?90?，OB平分?COD， 图中与?DOE互余的角有哪些？与?DOE互补的角有哪些？
（四）对顶角的概念
1、两条直线l1、l2相交形成四个角：?1、?2、?3、?4， 观察?1和?3，?2和?4两对角的位置关系（对顶角）。 2、 如图，∵?1??2?_____，?2??3?_____∴
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?1_______?3( )
3、 如图，射线OA表示方向应读作_____________ __
你所读的度数与图上所标的度数的和是__________这两个角的关系是______ 4、 如果射线OA与正北方向的夹角是45?，
那么这时候我们说射线OA所表示的方向是_______ ___
5、 轮船航行到C处，测得小岛A的方向为北偏东32?，那么从A观测到C处的方向是（ ）
A、南偏西32? B、东偏南32? C、南偏西68? D、东偏南68? 6、下面4个命题中正确的是（ ）
A、相等的两个角是对顶角 B、和等于180? 的两个角互为邻补角
连结两点的最短线是过这两点的直线D、两条直线相交所成的四个角都相等，则这四个角都是90? C、
7、如图，?AOC与?BOD都是直角，如果?COD?28?，求?AOB的度数。
（五）两线垂直
1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 垂直用符号“______”表示，例如直线a和直线b互相垂直，记作____________。 2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，____________一条直线与已知直线垂直。 3、直线外一点到这条直线的______ ______，叫做这一点到这条直线的距离。 4、在下列图形中，线段PQ能表示点P到直线l的距离的是（ ）
【能力提升】
1、 两个60?的三角板拼成如图形状，
⑴运用符号在图中标出互相垂直的线段；⑵写出图中各角的度数。
2、 在荒芜人烟的大沙漠中，有一条横穿沙漠东西方向的公路，公路上来往车辆川流不息，一名探险者在公路南侧沙漠中已断水断粮，他必须在最短的时间内取得援助，因此，这名探险者决定向公路进发，那么他应向什么方向前进呢？请作出他的行动路线，并说明理由。
3、 如图，PO?OR，OQ?PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
.P
A、1条 B、2条 C、3条 D、5条 4、直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为4cm，5cm，6cm，则点P到直线l的
距离是（ ）
A、4cm B、5cm C、不超过4cm D、大于6cm
（六）两线平行
1、 判别下列说法是否正确，并说明理由： ⑴不相交的两条直线是平行线；（ ） ⑵在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（ ）