重复抽样：?p?P(1?P)?np(1?p)0.915?0.085???1.972% n200不重复抽样：?p?P(1?P)n0.915?0.085200(1?)?(1?)??1.952 nN20010000?xf2.解：（1） x??f△x ＝z7660??76.6, ??100?(x?x)?f2f??11.37712944??1.1377 ?11.377 , ?x?100100n?x＝2×＝
该校学生考试的平均成绩的区间范围是： －≤?≤＋ ,≤?≤ （2） p?n148??48% , ?p?n100p(1?p)0.48(1?0.48)??0.04996 ,△p＝zn100?p＝2×＝
80分以上学生所占的比重的范围：??P??P＝± , ≤P≤
在％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在%—%之间。 3.解：ｎ＝40, （1）?x?x＝ , σ＝, z=2
12.1340?1.92 , △x ＝z?n=
?x＝2×＝
全年级学生考试成绩的区间范围是： －≤?≤＋ , ≤?≤
22??12.13?（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：n???160（人） 23.84?()2(x)22t2?224.解：已知：N=10000只，P=；?P=；F（z）=%，z=2
t2??1???22?0.92??1?0.92?如按重置抽样方法，则:n?==736（只） 20.02?2p如按不重置抽样方法，则:n?2?2p??t??1???t2???1????0.022?10000?22?0.92??1?0.92?22?10000?0.92??1?0.92?=686（只）
5.解：?x?51.19；?p?28.62% (1)t=1；
?
x
≤9小时；在%的概率下，应抽选的元件数为：n?2t2?p2t2?x?2x1?51.912?=（件）；应抽选34件；
92(2)t=3；?p≤；在%的概率下，应抽选的元件数为：n=
?2p32?0.2862?=（件）；应抽选295件。 20.05(3)要同时满足上述二种情况的需要，应选取两种情况的较大抽样单位数，即需要抽取295件。
6.解：根据资料得：P＝n1n?8200?4％，?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135，?p?z?p?2?0.0135＝0.027 nN这批产品的废品率为（4％±％），即（％，％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。
7.解：（1）极限抽样误差?x?0.0282；抽样平均误差?x?0.0094
（2）≤X≤（公斤）上述检验产品基本合格。
Z0.025?1.96220.24?1.968.解：a),??0.6?0.4?0.24 ， n??368.9,取n?369 20.050.25?1.9622b),??0.5?0.5?0.25 ， n??384.2,取n?3850.0529.解：（1）根据抽样结果和要求整理成如下分布数列：
考试成绩（分） 60及以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合 计 职工人数(人) 3 6 15 12 4 40 频率(%) (2)根据次数分配数列计算样本平均数和标准差:
?f????f?55?3?65?6?75?15?85?12?95?4?77(分)
40=55×%+65×15%+75×%+85×30%+×10%=77（分）
????f?f???(x?x)?f2f?4440?10.54?10.54(分）,?x???1.67,?x?z?x?2?1.67?3.34 40n403全体职工考试成绩区间范围是：下限=x??x?77?3.34?73.66(分）；上限=x??x?77?3.34?80.（分）。
即全体职工考试成绩区间范围在分—分之间。
222z?2?10.54（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取的职工数为： n???159（人） 23.34?x()22