重庆大学研究生数值分析课程
姓名
试卷
考试方式：
2012 ~2013 学年 第 1学期
开课学院：数统学院 课程号：
考试日期： 考试时间 120 分钟 密
弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封
诚 、 争 竞 平班、公业专 线
院学题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 一、 选择题（3分/每小题，共15分）
1、以下误差公式不正确的是（ A ）
A. ??x1?x2????x1????x2? B. ??x1?x2????x1????x2?
C．??x1x2??x2??x1??x1??x2? D. ??x2??2x??x?
2、通过点?x0,y0?，?x1,y1?的拉格朗日插值基函数l0?x?，l1?x?满足（C）
A. l0?x0??0,l1?x1??0 B. l0?x0??0,l1?x1??1 C. l0?x0??1,l1?x1??1 D. l0?x0??1,l1?x1??0
3、已知等距节点的插值型求积公式 ?5f?x?332dx??Akf?xk?，则?Ak?（ C ）k?0k?0A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、解线性方程组Ax?b的简单迭代格式x?k?1??Bx?k??f收敛的充要条件是（ B ）A. ??A??1 B. ??B??1 C. ??A??1 D. ??B??1
5、已知差商f[x0,x2,x1]?5，f[x4,x0,x2]?9，f[x2,x3,x4]?14，f[x0,x3,x2]?8，则f[x4,x2,x0]?（ B ）
A. 5 B. 9 C. 14 D. 8
二、 填空题（3分/每小题，共15分）
1取x?3.141592作为数3.141592654...的近似值，则x有____6____位有效数字 2、Cotes求积公式的代数精度为 5
(b?a)3''3、若f?x??C[a,b]，则梯形求积公式的截断误差为：?f(?)
224、迭代法xn?1???xn?收敛的充分必要条件是：?'?x??1
(k?1)(k)??3x2?1?x1?3x2?1?x15. 方程组?的Jacobi迭代格式为：?(k?1) (k)??5x1?3?5x1?x2?3?x2?
三、 已知线性方程组
?123??x1??2??258??x???5????2??? ??3814????x3????9??1、求出系数矩阵的1范数。2、作系数矩阵的Doolittle分解并求解这个方程组。
?123??258?A?令??，则A1?25 ??3814??