工程热力学课后题答案

11. 某氢冷却发电机的氢气入口参数为

pg1?0.2MPa,t1?40?C,出口参数为

pg2?0.19MP,at2?66?C。若每分钟入口处体积流量为1.5m3,试求氢气经过发电机后的热力学

能增量、焓增量和熵增量。设大气压力为(1)按定值比热容计算;

(2)按平均比热容直线关系式计算。 解

pb?0.1MPa。

Rg?

R?4.157?kJ?kg.K??M?8.314?p1?pb?pg1?0.1?0.2?0.3?MPa

?p2?pb?pg2?0.1?0.19?0.29?MPap1qV10.3?106?1.5?kgmin? qm???0.34593RgT14.157?10??40?273?(1) 按定值比热

77Rg??4.157?14.55?kg?kg.K??22cV?cp?Rg?14.55?4.157?10.39?kJ?kg.K??cp??U?qmcV?t?0.3459?10.39??66?40??93.44?kJmin????qmcp?t?0.3459?14.55??66?40??130.9?kJmin??T2p2?60?2730.29????kJ?K.min???S?qm?cln?Rln?0.3459?14.55ln?4.157ln???0.4504g?pT?p1?40?2730.3??1?(2)按平均比热容的直线关系式

66?C40?C66?C40?CcpcV

?143.3?0.0005945??66?40??14.39?kJ?kg.K???10.12?0.0005945??66?40??10.18?kJ?kg.K??t2t1?U?qmcV??S?qm??cp??t?0.3459?10.18??66?40??91.55?kJkg?ln

T2p??Rgln2?T1p1??66?2730.29???kJ?K.min???0.3459??14.39ln?4.157ln??0.44593130.3??t2t112. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中,进入加热器的排气(按空气处理)温度为300C,出口温度为80??C。不计流经加热器的排气压力变化,试求排气经过加热器的比热力学能变化,比焓变化和比熵的

变化。

(1)按定值比热容计算; (2)按平均比热容(表)计算。 答案

(1)

?u??157.9kJkg

?h??221.0kJkg?s??0.4866kJ?kg.K?

(2)

?u??162.1kJkg

?h??225.3kJkg?s??0.4966kJ?kg.K?

??600kPa,600C100kPa,300C,略去动能、位能变化,

13. 进入气轮机的空气状态为,绝热膨胀到

并设大气温度为

T0?300K,试求:

?s图上;

(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功; (2)过程的熵产及有效能损失,并表示在T解 (1)

(3)过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。

ws???h?h1?h2?cp?t1?t2??1.004??600?300??301.4kJkg

(2)

?sg??s?cplnT2p573100?kJ?kg.K?? ?Rgln2?1.004ln?0.287ln?0.0913T1p1873600i?T0?sg?300?0.0913?27.39?kJkg?

熵产?sg及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示。

(3)

k?10.4????kkRgT1??p2??1.4?0.287?8731.4100????351.4?kJkg? ?wsh?wt?1?????1???????600??k?1??p1??1.4?1??????14.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体,各组元的摩尔数为

nO2?0.08mol,nN2?0.65mol,nCO2?0.3mol

试求混合气体的体积分数、质量分数和在 解

p?400kPa,t?27?C时的比体积。

n??ni??0.08?0.65?0.3??1.03?mol?0.08?0.078n1.03nN20.65xN2???0.631n1.03xCO2?1?xO2?xN2?1?0.078?0.631?0.291xO2??Meq??xiMi?0.078?32?0.63?28?0.291?44?32.94?gmol?wO2?wN2?xO2MO2MeqxN2MN2Meq??0.078?32?0.07632.940.631?28?0.53632.94nO2wCO2?1?wO2?wN2?1?0.076?0.536?0.388Rg,eq?v?R8.314??0.252?kJ?kg.K??Meq32.940.252?103?300??0.0189m3kg3400?10Rg,eqTp??w?

Rgk?115.试证明:对于理想气体的绝热过程,若比热容为定值,则无论过程是否可逆,恒有 式中:T1和T2分别为过程初终态的温度。

证明 对于理想气体的绝热过程,有

?T1?T2?

w???u??cV?T?cV?T1?T2?

??cp?cV?Rg???cpcV?k

cV?Rgk?1

故 证毕

w?Rgk?1?T1?T2?

第四章 理想气体的热力过程

1. 某理想气体初温

2.5kg,T1?470K,

质量为经可逆定容过程,其热力学能变化为?U?295.4kJ,

求过程功、过程热量以及熵的变化。设气体

Rg?0.4kJ?kg.K?,k?1.35,并假定比热容为定值。

W??pdV?012

Q??U?295.4kJ??cp?cV?Rg由???cpcV?k

cV?0.4?1.143?kJ?kg.K??k?11.35?1?U?mcV?T?mcV?T2?T1???U295.4?T1??470?573.3?K?mcV2.5?1.143T2573.4?2.5?1.143ln?0.568?kJK?T1470的一氧化

Rg得

T2??S?mcVln2. 一氧化碳的初态为

p1?4.5MPa,T1?493K。定压冷却到T2?293K。试计算1kmol碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量,以及对外放出的热量。比热容取定值。

答案 3. 氧气由t1?U?4.154?104kJ,???5.82?104kJ

?30?C,p1?0.1MPa被定温压缩至p2?0.3MPa。

(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功;

(2)若按绝热过程压缩,初态与终态与上述相同,试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功; (3)将它们表示在同一副解

p?v图和t?s图上,试在图上比较两者的耗功。

Rg?R8.314??0.26?kJ?kg.K?? M32(1)wt,T(2)

?RgT1lnp10.1?0.26?303ln??86.55 p20.3k?10.4????kkRgT1??p1??1.4?0.26?3031.40.3?????101.7?kJkg? ?wt,s?1?????1???????0.1??k?1??p2??1.4?1??????(3)两过程在

p?v图和T?s图上的表示分别如图3-37(a)和3-37(b)所示。图中过程线1?2Tp?v图中可以看到,绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角

为定温过程,1?2s为绝热过程线。从形面积1?2T

?2s。

4.使将满足以下要求的理想气体多变过程在

p?v和图

t?s上表示出来(先画出4个基本热力过

程):

(1)气体受压缩、升温和放热; (2)气体的多变指数n(4)气体的多变指数n?0.8,膨胀; ?1.2,受压缩;

(3)气体受压缩、降温又降压; (5)气体膨胀、将压且放热。

答案 如图3-38(a)和图3-38(b)所示的

p?v图和T?s图上,1-1,1-2,1-3,1-4和1-5分别

为满足(1),(2),(3),(4)和(5)要求的多变过程线。 5.柴油机汽缸吸入温度t1?60?C的空气2.5?10?3m3,经可逆绝热压缩。空气的温度等于燃料的着火

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