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数列综合应用+三角函数
重点：掌握特殊数列的综合应用以及三角函数应用 规划：思维加解题方法以及应用技巧
一． 数列综合应用：1.等差等比数列基本公式应用——求和，通项
——等差中项 ——性质应用 2.特殊数列的通项求法——基本公式
——递推法 ——累加法 ——累乘法
——构造法。。。。。。。
3.Sn的求法——基本公式法 ——倒序相加法
——错位相减法 ——裂项相消法
考点一：等差数列等比数列基本公式的应用
1.【2012高考真题重庆理1】在等差数列{an}中，a2?1，a4?5则{an}的前5项和S5=( )
A.7 B.15 C.20 D.25
2．.【2012高考真题新课标理5】已知?an?为等比数列，a4?a7?2，
a5a6??8，则a1?a10?（ ）
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(A)7 (B) 5 (C)?? (D)??
.3.(广东卷)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a52，a2=1，则a1= A. B.
122 C. 2 D.2 24.（安徽卷）已知则
等于
为等差数列，，
A. -1 B. 1 C.3 D.7 5.（江西卷）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 6.（湖南卷）设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于【 】
A．13 B．35 C．49 D． 63 7.（辽宁卷）已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝
（A）－2 （B）－ （C） （D）2
8.（四川卷）等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 9. 设等差数列?an?的前n项和为Sn。若a1??11，a4?a6??6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
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A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题
1（浙江）设等比数列{an}的公比q?S4? ． a41，前n项和为Sn，则22.（浙江）设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，
S16?S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，
则T4， ， ，
T16成等比数列． T123.(山东卷)在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.
an?2?an?1?6an，4.（宁夏海南卷）等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，
则{an}的前4项和S4= .
{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ） 5．等差数列{an}中，已知a1=－6，an=0，公差d∈N*，则n（n≥3）的最大值为（ ）
6．设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ） 7．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则
S20为（ ）
三．解答题
1. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0。 （Ⅰ）若S5=5，求S6及a1；