2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）设集合A={x|x2﹣16＞0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩B等于（ ） A．（﹣2，4） B．（4，6] C．（﹣4，6） D．（﹣4，﹣2）
2．（5分）设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则|（2+z）?|等于（ ） A．
B．2
C．5
D．
3．（5分）若向量=（2，﹣1），=（3﹣x，2），=（4，x）满足（6﹣）?=8，则x等于（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
在区间[0，e]上随机取一个实数x，
4．（5分）设函数f（x）=
则f（x）的值不小于常数e的概率是（ ） A． B．1﹣
C．
D．
5．（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（ ） A．156里 B．84里
C．66里
D．42里
6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
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A．﹣ B．﹣ C．﹣ ﹣
D．﹣
7．（5分）点P在双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分
别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则A． B． C． D． 8．（5分）若cos（A．
B．﹣
﹣α）=，则cos（C．
D．﹣
的值为（ ）
+2α）的值为（ ）
9．（5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．64+18 B．64+16 C．96 D．92﹣2
10．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜且其图象向右平移A．﹣
B．﹣
）的最小正周期为4π，
个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则φ等于（ ） C．
D．
11．（5分）已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（ ） A．
B．
C．24π D．
12．（5分）已知函数f（x）=﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ） A．[0，e3﹣4] B．[0，
+2] C．[
+2，e3﹣4] D．[e3﹣4，+∞）
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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知f（2x）=x+3，若f（a）=5，则a= ． 14．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣﹣
）2=12所截得的弦长为 ．
y+3=0平行的直线l被圆（x﹣6）2+（y
15．（5分）设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a2=35，a1a3=45，则S10= ． 16．（5分）若实数x，y满足
，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值为﹣
，则m= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分）
17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小； （2）若b=
，a+c=3，求△ABC的面积．
．
18．（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表： 成绩 编号 物理（x） 数学（y） 90 130 85 125 74 110 68 95 63 90 1 2 3 4 5 （1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程=x+（精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生
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