质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
解：位错反应几何条件：柏氏矢量的各个分量反应前后相等 反应前柏氏矢量各个分量的和为：
121212a?1?a?0?a?1?161616a?(?1)?a?2?1313a 13a a
12a?101??11a?121??a?111??6?3a?(?1)?对比反应后柏氏矢量各个分量，所以反应前后满足几何条件
能量条件：反应前的位错能量大于等于反应后的位错的能量
所以这种位错反应可以进行。
11a[101]是面心立方结构中的全位错，a[121]为肖克莱不全位错，a[111]为弗兰克不2631全位错。a[111]的b垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向，不能滑移，只可攀移。
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4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。
第四章 晶态固体中的扩散 一、填空题
1、菲克第一定律描述的是 状态下的扩散规律；菲克第一定律描述的是 状态下的扩散规律。
2、稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）不随时间变化 ；非稳态扩散是指 单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）随时间变化。
3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick扩散第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩散偶）或半无限长棒的扩散问题。
4、扩散的微观机理有 空位扩散 、 间隙扩散、 位错扩散 、 表面扩散、晶界扩散 等。
5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大 ，激活能 高。
6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错扩散方式中，扩散系数D最大的是 表面扩散 。
7、在间隙固溶体中，H、O、C等原子以 间隙扩撒机制 方式扩散。 8、Cu-Al合金和Cu组成的扩散偶发生柯肯达尔效应，标记向Cu-Al合金一侧漂移，则 Al 的扩散通量大。
9、上坡扩散是指 物质从低浓度向高浓度处聚集的反向扩散。 10、扩散的驱动力是 化学位梯度 。 11、伴随有反应的扩散称为 反应扩散 。 二、计算题
（4-1）含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（900℃时， Dcγ=1.1×10 -7 cm2/s）
当C=0.8%, 所在深度x是多少 解：已知Cs=0, C0=0.85%,t=1h 由公式C?CS?(CS?C0)erf(0.8=0.85erf(β)
x2Dt)
erf(β)=0.9412，查表得 β=1.34；所以 解得x=5.33×10-4(m)=0.533mm 4-2解：可以用半无限长棒的扩散来解 x =0.5,1.0,1.2,1.5,2.0mm, C?? Cs=1.1%, C0=0, t=10h D=5.8×10-2mm2/h 由公式C?CS?(CS?C0)erf(C=1.1-1.1erf(β)
x =0.5,1.0,1.2,1.5,2.0(×10-3m), β=0.33,0.66,0.79,0.99,1.31
erf(β)=0.3593,0.6494,0.7361,0.8385,0.9361 C=0.70%, 0.39%,0.29%,0.18%,0.07%
（4-3）20钢在930℃渗碳，表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度Cs=1.4%，此时Dcγ=3.6×10 -2 mm2/h，若渗层深度定为从表面到碳含量0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系。
x2Dt)
4-3解：可以用半无限长棒的扩散来解 Cs=1.4%, C0=0.2%;
求C=0.4%的碳浓度对应的深度x 和t的关系？ D=3.6×10-2mm2/h
由公式C?CS?(CS?C0)erf(x2Dt)
0.4=1.4-(1.4-0.2)erf(β) erf(β)=0.83
查表得β=0.97，所以0.98=0.98=x23.6?10t/3600?2x2Dt 3.6?10t/3600?6.20?10?2?3，x?0.98?2t
t的单位为s，x的单位为mm
x?0.98?23.6?10t?0.371t?2
t的单位为h，x的单位为mm
（4-7）870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。若已知D0=2.0×10 -5 m2/s，Q=140 KJ/mol，求：（1）在上两温度下，碳在γ铁中的扩散系数。（2）若忽略不同温度下碳在γ铁中的溶解度差别，870℃渗碳需用多少时间才能获得927℃渗碳10小时的渗层厚度？
解：T1=870℃=1143K, T2=927 ℃=1200K D0=2.0×10-5m2/s, Q’=140kJ/mol=14×104J/mol 由公式D＝D0e－Q’/RT可得两个温度下的扩散系数分别为： D1＝D0e－Q’/RT1=2.0×10-5exp(-14×104/8.314×1143) =0.82×10-11(m2/s) D2
＝
D0e
－
Q’/RT2=2.0×10-5exp(-14×104/8.314×1200)
=1.61×10-11(m2/s) 由公式C?CS?(CS?C0)erf(x2Dt)
相同的深度获得相同的浓度时，
（4-9）纯铁渗硼，900℃4h生成的Fe2B层厚度为0.068mm，960℃4h为0.14mm，假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q。
4-9解：达到相同浓度时，T1=900℃=1173K经过t1=4h所到达的深度为
x1=0.068mm，在温度T2=960 ℃=1233K经过t2=4h所到达的深度x2=0.14mm
Q?
由公式C?CS?(CS?C0)erf(可得 , 所以
而由公式 D＝D0e－Q/RT所以 t1=t2,所以
代入已知条件可得Q=2.9×105J/mol
x2Dt) ，C相同，