中考 2020
《第6章 实数》
一、选择题
1．下列数不是有理数的是（ ） A．0
B．
C．﹣2 D．π
2．正方体的体积为9，它的棱长是（ ） A．整数 B．分数
C．有理数 D．无限不循环小数
3．等腰三角形的腰为3，底为2，下列说法不正确的是（ ） A．底边上的高为有理数 B．它的周长为有理数 C．它的面积不是有理数 D．腰上的高不是有理数
4．如图，在4×4的方格纸中，有一个格点三角形ABC，关于它的描述正确的是（ ）
A．三边长都是有理数 B．是等腰三角形 C．是直角三角形 D．有一条边长为5
5．面积为6的正方形边长，估计介于（ ） A．1和2之间
B．2和2.5之间 C．2.5和3之间 D．3和4之间
，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1212212221…
6．在2，﹣，π，0，
（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中无理数的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．下列说法正确的是（ ） A．0.B．C．
是无理数
是分数
是无限小数，是无理数
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D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数 8．下列说法正确的是（ ）
A．有理数可以用有限小数或无限循环小数表示 B．无限小数就是无理数 C．不循环小数是无理数
D．0既不是有理数，也不是无理数
9．下列各数，没有算术平方根的是（ ） A．2
B．﹣4 C．0
D．
10．算术平方根等于本身的数是（ ） A．0
B．0和1
C．0，1和﹣1
D．1
11．下列说法正确的是（ ）
A．0.1是0.01的算术平方根 B．0.6是3.6的算术平方根 C．3是
的算术平方根 D．﹣2是（﹣2）的算术平方根
2
12．下列说法错误的是（ ） A．非负数有算术平方根 B．C． 二、填空题
13．如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD，这个正方形的面积是 ．
没有意义 D．无选项
是
的算术平方根
14．直角三角形的直角边分别为2，3，设斜边为a，估计a的值为 （结果精确到0.1） 15．4是 的算术平方根． 16．0的算术平方根为 ． 17．
的算术平方根是 ．
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《第6章 实数》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列数不是有理数的是（ ） A．0
B．
C．﹣2 D．π
【考点】实数．
【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．
【解答】解：A、0是有理数，正确； B、是分数，是有理数，故本选项正确； C、﹣2是负数，是有理数，故本选项正确； D、π是无理数，不是有理数，故本选项错误， 故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．
2．正方体的体积为9，它的棱长是（ ） A．整数 B．分数
C．有理数 D．无限不循环小数 【考点】立方根．
【分析】运用正方体的体积公式求解即可．
【解答】解：利用正方体的体积公式可得，正方体棱长是故选：D．
【点评】本题主要考查了立方根，解题的关键是熟记正方体的体积公式．
3．等腰三角形的腰为3，底为2，下列说法不正确的是（ ） A．底边上的高为有理数 B．它的周长为有理数
，是无理数．
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C．它的面积不是有理数 D．腰上的高不是有理数 【考点】勾股定理；实数；等腰三角形的性质．
【分析】根据勾股定理可求出等腰三角形中底边上的高为2【解答】解：∵等腰三角形的腰为3，底为2， ∴等腰三角形中底边上的高为2故选A．
【点评】本题考查了勾股定理的运用以及等腰三角形的性质和实数的性质，解题的关键是正确利用勾股定理求出底边上的高．
4．如图，在4×4的方格纸中，有一个格点三角形ABC，关于它的描述正确的是（ ）
，是无理数．
，是无理数，问题得解．
A．三边长都是有理数 B．是等腰三角形 C．是直角三角形 D．有一条边长为5 【考点】勾股定理；算术平方根． 【专题】网格型．
【分析】根据勾股定理分别求出三边的长度即可得到问题的选项． 【解答】解：由勾股定理得：AC=结合问题的选项可知答案D是正确的， 故选D．
【点评】本题考查了勾股定理的运用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
5．面积为6的正方形边长，估计介于（ ） A．1和2之间
B．2和2.5之间 C．2.5和3之间 D．3和4之间
=5，AB=
=
，BC=
=
，
【考点】估算无理数的大小；算术平方根． 【分析】求出正方形的边长，求出2=
，2.5=
，1=
，3=
，4=
，即可得出
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选项．
【解答】解：∵正方形的面积为6， ∴正方形的边长为∵2=∴
，2.5=
， ，1=
，3=
，4=
，
在2和2.5之间，
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根，正方形的性质，估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出
6．在2，﹣，π，0，
，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1212212221…
的范围．
（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中无理数的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：无理数有：π，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1，共2个． 故选B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．下列说法正确的是（ ） A．0.B．C．
是无理数
是分数
是无限小数，是无理数
D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数 【考点】实数．
【分析】运用有理数和无理数的定义判定即可．