课题十五 电场之四：匀强电场电势差和场强的关系
【走进考场】
1．在以下各电场中,A、B两点电场强度相同的是( )
2．下列说法正确的是( )
A．沿电场线的指向，场强一定越米越小 B．沿电场线的指向，电势一定越来越低
C．沿电场线方向移动正电荷，电势能逐渐增大 D．沿电场线方向移动负电荷，电势能逐渐减小
3．如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则( )
A．a点电势比b点高
B．a、b两点场强方向相同
C．a、b、c三点与无穷远处电势相等
D．带电粒子（不计重力）在a点无初速释放则它将在a、b连线上运动
4．如图所示，AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如下图所示，则A、B两点场强大小和电势高低的关系是( )
A．EA?EB；?A??B B．EA?EB；?A??B C．EA?EB；?A??B D．EA?EB；?A??B
?65．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6?10J的功。那么
A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能 B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势 D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 【学习目标】
1. 认识匀强电场中电势差与电场强度的关系；能进行相关计算. 2.能从功能关系的角度分析带电粒子在电场中运动时能量的变化情况。
【公式推导】
公式UAB=Ed的理解及应用
1.d代表哪段距离？
2.非匀强电场中，可以用这个公式来进行计算吗？
【方法探究】
【例1】如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为( ) A．ELsin?
【同步练习】如图所示，A、B两点相距10cm，E＝1000V/m，AB与电场线方向夹角
θ＝120°，AB两点间的电势差AB ．
【强化练习】如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( ) WW
A．a、b两点间的电势差为 B．a点的电场强度为E＝
qqdW
C．b点的电场强度为E＝
qd
W
D．a点的电势为
q
－5
－4
－4
B．ELcos? C．EL
ED．L
U?【例2】如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，一带电量为q＝－2×10C的电荷从A点移动到B点，电场力做功－2.4×10J，从C点移动到B点，电场力做功1.2×10J，已知A点的电势?A＝15V，由此可知D点电势为多少？若该正方形的边长为a＝2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为多少？
【同步练习】如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°
?5
角。将一个电量为?2×10C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则： (1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2）A、B两点的电势差UAB为多少？ (3）匀强电场的场强为多大？
【例3】如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0J，电场力做的功为2.0J.不考虑其他力的作用，则下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电 B. 粒子在A点的电势能比在B点少2.0J C. 粒子在A点的机械能比在B点少1.0J D. 粒子在A点的动能比在B点多1.0J
【同步练习】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷+Q为圆心的某一个圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的小环从A点由静止下滑，已知：AB=BC=h，小环到达B点时速度为（1） 小环由A到B过程中，电场力对小环做的功； （2） A、C两点间的电势差UAC等于多少？
【基础回扣】
1. 匀强电场中两点间的电势差： 电场强度与这两点沿 的距离的 ，即： U= .
2. E=U/d： 在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的 ，场强的方向就是电场中电势降落最 的方向.
3．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的 的情况以及 的情况共同决定的． 4.电场中的功能关系
（1）只有静电力做功，电势能和电荷的 之和保持不变.
（2）只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.即电势能 和 之和保持不变.
5.比较电场强度的三个公式：E=F/q E=Kq/r 和 E=U/d
【效果评估】
1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的是（ ） A. 在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B. 任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积 C. 沿着电场线方向，任意相等距离上的电势降落必相同
2
3gh，求：