2010年上海世博会影响力的定量评估
摘要
本文就上海世博会对服务业的影响进行定量分析，分别选取了最具代表性、最具影响力的酒店业、运输业、餐饮业、零售业四个行业进行分析。通过入住率和房间价格两个方面，具体分析世博会对酒店业影响。
模型一：层次分析法
首先以城市坏境、科技、文化、经济四个指标，用层次分析法，分析出四个主要行业对上海城市生活的贡献增值，初步确定出贡献增值百分比依次为：0.4780，0.2638，0.1579，0.1003，由此得出世博会影响最大的是酒店业。
模型二：灰色系统GM（1,1）模型
灰色GM（1,1）模型是根据所查得2005—2009年各月上海市酒店业房间入住率和价格预测出2010年1-7月份入住率和价格，并与2010年各月已知数据比较，得出差值如下：
原始值 模型值 差值
1月 245.48 160.29 85.19
2月 176.26 206.84 -30.57
3月 333.19 211.07 122.12
4月 354.75 246.70 108.04
5月 457.33 201.48 255.84
6月 506.17 205.86 300.31
7月 468.78 217.04 251.73
从表中分析得到5-7月差值明显比1－4月差值高，已知2010上海市世博会在5月1日开幕，由此得出世博会对酒店业影响显著。
模型三： 季节性时间序列模型
用酒店平均入住率和房间平均价格的乘积代表酒店业收益，经统计分析可知，收益受季节影响较大，因此采用季节模型，通过中心化移动平均值和季节比值，求出排除季节影响后的收益。
对上述数据做最小二乘曲线拟合，得到排除季节因素影响后的收益为
y??0.0315?x3?0.9?x2?8.3?x?1106.7
根据时间序列预测出2010年第一、二、三、四季度收益，再依据季节指数将其转化为考虑季节因素的数据，并将第一、二季度与实际统计数据比较，得到差值为218.20 ，731.054， 远远高于预计数字，并且第二季度远高于第一季度，可知是由于世博会的影响，五月份后收益突增。
关键词：GM（1,1）模型 周期性时间序列 季节指数 最小二乘法拟合
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1．问题重述
1.1.问题背景
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工 业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。 1.2.问题提出
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
2．问题分析
2010上海世博会对上海，中国乃至世界在科技，经济，政治，文化等方面都有深远影响。我们根据能得到的数据，从某个侧面定量评估2010年上海世博会的影响力。
世博会对上海经济有拉动应该是没有争议的，但是需要测算出世博会对各个行业的拉动到底有多大，哪个行业受益更明显是很分散的。从实际情况分析，世博会对旅游、交通等第三产业影响和推动力最大，对工业和建筑业影响和推动为次，对农业等的影响和推动相对较小。因此我们重点考虑第三产业，通过查资料[1],了解产业的分类。考虑到世博期间巨大人流量对经济的拉动，我们重点考虑第三产业中的酒店，交通，餐饮，零售行业。
首先我们用层次分析法，分析酒店，交通，餐饮，零售行业对城市经济建设的贡献。由我们用层次分析法得到的结论，结合互联网搜到的相关资料[3]：上海世博会对酒店业影响最大。受益程度达34.3%，其他依次为零售业、餐饮业、市内交通业，受益程度分别为14.8%、14.2%、10.1%。
以上说明，定量评估上海世博会的影响力的指标中酒店业最具有代表性。
我们重点从上海市2010年酒店业的收入，定量评估上海世博会的影响力。分析与酒店行业相关的数据，得出影响酒店业绩的重要指标有，客房出租率，平均房价和每间客房平均收入三个指标。每间客房平均收入,也就是住房率 ×平均房价，这个数字可以看出每个房间对客房收入的贡献度。在前述几项指标中又以第三项指标最有代表性、最能将酒店的经营现况及绩效表现出来，因为是第一个指标和第二个指标的乘积，只要这个月的每间客房平均收入是多少，就知道酒店的经营绩效如何了。从互联网中可以找到2005-2010各个月的住房率与平均房价（2010年的数据只有1月至7月的），根据05年到09年的数据，用灰色预测模型预测出2010年1月至7月的模型值，得到的值显示的是在没有世博会的拉动作用下，2010年1月至7月上海市酒店的经营情况。再分析预测值与实际值的差值，可以视为定量评估世博会的影响力的指标。
但考虑到灰色模型只使用与短期预测，以及酒店业的季节性。可以用时间序列模型对数据进行了预测，弥补缺陷。最终到的偏差可以视为定量评估世博会的影响力的指标。再综合考虑两种模型得到的差值，即可定量评估2010年上海世博会的影响力。
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3．模型假设
1. 假设上海世博会是2005年以来，上海市举办的影响最大的活动； 2. 假设找到的数据与实际数据相差不大，可以用于模型的求解中；
3. 假设分析模型值与实际值时，仅仅考虑世博会酒店行业的拉动作用；
4．符号说明
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
符号 Cij（i=1,2?12; j=1,2?5） Pij（i=1,2?12; j=1,2?5） 说明 05年到09年酒店各个月的客房出租率 05年到09年酒店各个月的平均房价 Mij（i=1,2?12; j=1,2?5） 05年到09年酒店各个月的每间客房平均收入 Z Bi （i=1,2,3,4） Di （i=1,2,3,4） aij 目标层 准则层的因素 最低层的因素 Bi比Bj对Z的影响度 wi D分别对Bi（i=1,2,3,4）的影响得到判断矩阵 一致性指标值 一致性比率 最大特征值 初始数列 一次累加生成数 白化背景值 发展系数 灰作用量 时间数列 中心化移动平均值 季节指数 平均项 季度客房收入 3
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