第二十四章圆一、选择题1．如图，AB是⊙O的直
径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D， 连接AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是()11ADBCADACACABADDCA．＝B．＝C．＞D．＞ 222．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为() 11 30A．5B．6C.D. 2cm3．如图，从一张腰长为60，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为() A．10cmB．15cmC．103cmD．202cm4．如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片cm的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10处，铁片与直尺的唯一公共cm点A落在直尺的14处，铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是()AOBCA．圆形铁片的半径是4cmB．四边形为正方形2ABOABC．弧的长度为4πcmD．扇形的面积是4πcm5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A.25πB.65πC.90πD.130π6．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.
若∠ACB＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积是() 3π3π3πA.B.C.－D.＋ 262626
7．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB
＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为() A．19B．16C．18D．208．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦
AB
所对的圆周角的度数是
()A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°9．如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，π则阴影部分的面积为(结果保留)()A．24－4πB．32－4πC．32－8πD．1610．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点(P与A，B，C，D不重合)，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为()ππππA.B.C.D. 4263二、填空题11．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°， 则∠BOC＝____度．m12．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16，半径
mOA＝10，则高度CD＝
____m.13．(2016·葫芦岛)如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝110°，则
∠BOD＝____
度．14．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙
O的直径的长是____．三、解答题m15．如图，某
公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度AB＝24，拱的半m径R＝13，求拱高CD. 16．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求证：BD＝CD；︵(2)若圆O的半径为3，求BC的长． 17．如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D.(1)AC与CD相等吗？为什么？ (2)若AC＝2，AO＝5，求OD的长度． 18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD＝60°，过点D︵作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为AD的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；π(2)已知图中阴影部分面积为6，求⊙O的半径r.
答案ABDCBCDCAA 11、5212、413、14014、1315
解：CD＝8m16：(1)∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°，∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°，∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°，∴BD＝CD︵(2)∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°，由圆周角定理，得BC的度数为︵60π×360°，故BC的长为＝π 18017：(1)AC＝CD.理由：