三角函数的诱导公式
1. 任意角 α 的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
2. 2k π ＋ α（ k ∈ Z）与 α的三角函数之间的关系是什么？
3. 你能求 sin750 和 sin930 的值吗？
4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为 00～ 3600 范围内的三角函数值 .其中锐角的三角函数是我们熟悉的， 而对于 900～ 3600 范围内的三角函数值， 能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题 .
同名三角函数的诱导公式
思考：对于任意给定的一个角 α，角 π ＋α 的终边与角 α 的终边有什么关系？ 设角 α 的终边与单位圆交于点
P（ x ， y），则角 π＋ α 的终边与单位圆的交点坐标如何？
根据三角函数定义：
对比 sinα， cosα ， tanα的值， π ＋α 的三角函数与 α的三角函数有什么关系？
思考：对于任意给定的一个角 α，－ α 的终边与 α 的终边有什么关系？ 设角 α 的终边与单位圆交于点
P（ x ，y），则－ α 的终边与单位圆的交点坐标如何？
利用 π － α＝ π ＋ (－ α) ，结合公式二、三，你能得到什么结论？
公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了 的三角函数与 α 的三角函数之间的关系
2kπ ＋ α（ k∈ Z ），π ＋ α ，－ α ，π －α
2kπ ＋ α （k ∈ Z）， π ＋α ，－ α， π －α 的三角函数值，等于 α 的同名函数值，再放上将 α当作锐角时原函数值的符号
.即 函数同名，象限定号 .
利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：
例 3 求下列各三角函数的值：
1例 4 已知 cos(π＋ x) ＝ ，求下列各式的值：
3
（1） cos(2π －
（ 2） cos(π－ 例 5 化
异名三角函数的诱导公式
思考： 若α为一个任意给定的角，那么 的终边与角 α 的终边有什么对称关
2
系？
点 P1（ x ，y）关于直线 y=x 对称的点 P2 的坐标如何？ 设角 α 的终边与单位圆的交点为
P1（ x，y），则
2
的终边与单位圆的交点为
根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？
公式五
思 考 2：
2
与
2
有什么内在联系？
公式六
证明下列等式
P2（ y ，x ）
，