第1章 传感器的一般特性
1.1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
1.2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
1.3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？ 1.4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？ 1.5 传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？
1.6 某传感器给定精度为2%F2S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差?(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F?S）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：
?＝40?2%=0.8(mV)
当使用在1/和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：
?1??2?0.840?10.840?182?100%?16%?100%?4%
结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。 1.7 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数?和静态灵敏度K。 1) dt
式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。
2)
式中，y——输出电压，?V；x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，
55
K=1.5?10?/3=0.5?10?(V/℃)；
(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(?V/Pa)。 1.8 已知一热电偶的时间常数?=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x(t) =520+20sin(?t)℃
dt1.4dy?4.2y?9.6x30dy?3y?1.5?10?5T由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 ?=2?f=2?/80=?/40；
温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为
y(t)=520+Bsin(?t+?)℃
热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为
A????B20?11?????2?1???1???10????40?2?0.786因此，热电偶输出信号波动幅值为
B=20?A(?)=20?0.786=15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y(t)|=520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|=520﹣B=520-15.7=504.3℃
输出信号的相位差?为
?(ω)= ?arctan(ω?)= ?arctan(2?/80?10)= ?38.2? 相应的时间滞后为
max
min80?t =360
1.9 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
dydt22?42.38?8.4?s?
式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s。 试求其固有振荡频率?n和阻尼比?。 解: 由题给微分方程可得
???2.25?10?/1?1.5?10?rad/s?
dt2
105n?3.0?103dy?2.25?1010y?11.0?1010x
1-10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，