两步分数乘法问题和简便运算
教学目标
1．通过学生对生活情景的理解,生活信息的提取、加工,培养学生观察和提取信息的能力。 2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。
3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作,培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。 教学重点难点
1．分析分数乘法两步问题的数量关系。 2．抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。 课前准备：课件 课时安排：2课时 教学过程
第一课时
一、复习旧知,导入新课 课件出示,学生回答。
1．下面各题分别把什么看作单位“1”的量？谁是几分之几相对应的量？ （1）一块布做衣服用去3÷5。 （2）一条公路,已修了4÷7。
（3）小明有一些零花钱,用去一部分后,还剩下3÷4。 （4）水结成冰,体积膨胀1÷11。 2．口头列式
（1）32的3÷8是多少？ （2）120页的1÷6是多少？ 3、揭示课题
上节课我们学习了简单的分数问题,今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。二、自主探究 掌握新知
1．世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现3个兵马俑。2．课件出示兵马俑资料
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（1）1号坑内有6000尊陶俑、陶马,已清理出它的1÷6。
（2）1号坑面积最大,比2号坑大5÷9,2号坑占地面积约9000平方米。 （3）2号坑内的陶俑、陶马数比1好少3÷4。 （4）3号坑最小,内有陶俑66尊。
3．让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？ 结论1：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？ 生2：1号坑占地面积约有多少平方米？ 生3： 2号坑有多少尊陶俑、陶马？ ……
4．同学们的提问都很好,现在我们先来解决生1的问题。课件出示：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？
5．学生选择有关的信息分析数量关系,为了帮助理解,我们可以借助画线段图的方式。 6．引导学生画线段图。
怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。（图略） 7．借助线段图分析数量关系,列式解答。（师巡视） 8．汇报展示,交流评价。
结论1：先求出清理出多少尊,再用总尊数—已清理出的尊数=剩下的尊数。 6000—6000×1÷6 =6000—1000 =5000（尊）
生2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。 6000×（1—1÷6） =6000×5÷6 =5000（尊）
要求汇报时,让学生说出图中各部分表示什么,哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个单位是表示单位“1”的量。
刚才我们一起解决了生1的问题,现在我们再来解决生2的问题。 1．课件出示：1号坑占地面积约多少平方米？
2．让学生根据有关信息,自己画线段图,教师给予适当的提示。（图略） 3．师生检查线段图画的对不对。
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4．尝试借助线段图分析数量关系,并列式解答。 强调：谁是单位“1”？ 5．汇报展示,交流评价。
结论1：先求1号坑比2号坑大多少平方米,再用2号坑的面积+大出的面积=1号坑的面积。 9000+9000×5÷9 =9000+5000 =14000（平方米）
生2：先求1号坑占地是2号坑的几倍。 9000×（1+5÷9） =9000×14÷9 =14000（平方米）
6．对比两种解法,你更喜欢哪种解法？为什么？
同学们,我们现在已经解决了两个问题,你们学会了吗？下面,你们能自己解决问题了吗？ 课件出示：2号坑有多少尊陶俑、陶马？
说明：要求学生认真审题,画好线段图,分析数量、列式解答,师生订正。 （1）6000-6000×3÷4 （2）6000×（1-3÷4） =6000-4500 =6000×1÷4 =1500（尊） =1500（尊） 二、全课总结
今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题,为了使数量关系更加清楚,我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性,有时可以选择更加简便的方法。 三、巩固练习
教材第81页第1题,填一填。 学生独立完成,师生订正。 板书设计
两步分数乘法问题和简便运算
1．1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？ 6000-6000×1÷6 6000×（1-1÷6） =6000-1000 =6000×1÷6 =5000（尊） =5000（尊）
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