四年级数学·上 新课标[北师]
第1单元 认识更大的数
本单元主要学习万以上的大数。学习内容包括:《数一数》《认识更大的数》《人口普查》《国土面积》《近似数》《从结绳计数说起》。
在自然数的认识中,计数单位是数概念发展史的主要线索,十进制计数法是认识大数的核心概念,数位顺序表是大数读写的重要抓手,本单元依此为思路编排学习内容。在万以内数的学习过程中,学生积累了丰富的认数经验,为学习万以上的数奠定了坚实的知识基础,因此,本单元主要内容的呈现充分运用了迁移类推的思想,将万以内数的读写方法、大小比较方法乃至于计数单位的十进制关系推广至万以上的数。由于大数的读写比较复杂,以及现实生活中表达与交流的需要,教科书还编排了用“万”“亿”作单位表示大数、求一个数的近似数等,力争多角度认识大数。由于学生生活中很少接触万以上的数,对大数缺乏感性认识,在大数的认识过程中,教科书结合丰富的现实情境让学生感受大数的实际意义。经过前面三次的认识,学生已经对进位制和位值制概念有了一定的体会,教科书还结合数的发展史引出了对自然数的意义与特征的认识,进一步体会十进位值制计数法的优越性。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合计数工具与数数活动,认识比“万”更大的计数单位,完成整数数位顺序的拓展。 2.借助数位顺序表,把个级数的读、写和比较大小的方法迁移到万级数和亿级数。
3.了解自然数产生与发展的历史,体会十进位值制计数法是人类最美妙的发明创造之一。
以上这些数学史让学生形象地感受到了数的产生与发展的历史,对自然数有了一个全面的感受,理解也逐步深入,能更好地帮助学生总结概括以前的认数知识,揭示自然数的概念,感受抽象的数学思维,体会十进位值制计数法的最大价值,增强热爱数学的情感。
1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。 2.通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3.在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现数的应用价值。
经历认识更大的数的改写、近似数等知识的探索过程,体验数学中迁移、推理、合作、探究的学习方法,感受数学与生活的联系以及数学知识之间的联系。
经历大数的认识的学习过程,体验大数的读写和近似数在生活中的实际意义。
感受新旧知识的密切联系,培养探索发现的意识,体验数学知识在生活中的应用价值,提高学生的学习兴趣,培养学生良好的数学思维习惯。
【重点】 理解万以上数的意义,知道计数单位之间的关系,掌握数位顺序表,会读、写、比较万以上的大数,会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数,能结合具体情境选择合理的近似数。
【难点】 理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
1.结合计数工具与数数活动,认识比“万”大的计数单位,完成计数顺序表的拓展。
“十万”是一个比较大的计数单位,学生在实际生活中接触较少,没有更多的直观感性认识的基础。所以,在教学“十万”时,首先对学生建立万以内数(个、十、百、千、万)的直观模型,做到温故知新,方法迁移。在“认识更大的数”一课,利用迁移的方法认识更大的计数单位及其进率,完成整数数位的拓展。
2.借助数位顺序表,把个级数的读、写方法和大小比较方法迁移到万级和亿级数。
在教学大数的读法和写法时,我们可以以个级数的读写方法为基础,也就是把个级的读写法迁移到万级和亿级数的读写方法上来。“国土面积”一课,是通过比较一些地区的土地面积来体会比较大的数的现实意义,同时是把个级数的读写方法迁移到大数比较的过程。为了比较方便,大数还可以改写
成用“万”“亿”作单位;或者利用四舍五入法求近似数,来简化数位烦琐的数字,更便于比较。
3.了解自然数的意义,计数单位的发展。
“从结绳计数说起”向我们讲述了自然数的意义和计数单位发展的漫长历史,教师可以对学生进行知识传播,同时进行思想教育。体会十进制计数法的重大意义,增强学生热爱数学的情感。
1 数一数
本节课的内容是在学生认识了万以内数的基础上,进一步认识亿以内的数并了解其在实际生活中的意义的基础上的进一步学习,对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验,因此,教材安排了数一数,认一认;拨一拨,数一数等活动,以增强学生的感性认识。把计数单位“十万”与生活实际相结合,从生活实例中感受大数,充分体现数学与生活的密切联系。本节的内容主要是在回顾第一学段“万以内数的认识”等相关知识基础上,学习一万到十万之间的数,认识新的计数单位“十万”,感受“十万有多大”。让学生经历直观、生动形象的“数一数”活动,体会大数的意义。
教材为了分散难点,提出来三个问题,第一个问题是通过数方块,认识新的计数单位“十万”;第二个问题是结合在计数器上拨数和数数活动,认识一万到十万之间的大数,体会位值概念,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别;第三个问题是联系生活实际,感受一万和十万的实际大小。
1.在数学活动中,直观认识新的计数单位“十万”,知道计数单位“十万”与“万”的十进关系,感受大数的意义。
2.通过在计数器上“拨一拨,数一数”的活动,认识“万位”与“十万位”的位置关系,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别,体会位值概念。
3.在具体的生活情境中,体会一万和十万究竟有多大,进一步发展数感。体验所学知识与现实生活的联系。
【重点】 认识计数单位“十万”,知道计数单位“十万”与“万”的十进关系,感受大数的意义,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别,体会位值概念。
【难点】 理解计数单位与数位之间的区别和表示的意义。
PPT课件;小正方体;计数器;有关本节的图片素材。 小正方体;简易计数器。
教师导语:同学们都知道,数学来源于生活,生活中到处是数学。最熟悉的就是数的应用了。让我们想一想,回顾一下以前知识的积累吧!
1.我们以前学习过哪些数位,相对应的计数单位又是什么?(教师根据学生的回答板书万以内“十进制数位表”)
2.数字11111中的“1”分别表示什么?99999呢? 【参考答案】 1.数位:个位 计数单位:个 数位:十位 计数单位:十 数位:百位 计数单位:百 数位:千位 计数单位:千
【教师准备】
【学生准备】
数位:万位 计数单位:万
2.从右往左:数字11111中的1分别表示1个一,1个十,1个百,1个千,1个万;数字99999中的9分别表示9个一,9个十,9个百,9个千,9个万。
方法一
画面情境导入。
师:同学们,咱们班级是一个大班级,人数比较多,现在请同学们好好想一想,在你们参与或看见的场面中什么场合的人数比咱们班级的人数更多、场面更大?
预设 生:公园的人数比较多;运动场人数比较多;庆祝世界反法西斯胜利70周年庆典的人数比较多……
(根据学生回答可以用PPT出示一组相关图片)
师:请看大屏幕,说一说观看播放的课件图片,你们有什么感受? (学生认真观察情境图,找出图中的数学信息并汇报,老师提出问题)
师:通过播放情境图我们知道,这是世界历史上规模最大的一次战争,老师希望同学们要铭记历史,努力学习来捍卫和平。当你们听到伤亡数字的时候一定一定很震撼吧!我们一定要记住这些刻骨铭心的数字。
揭示课题:这就是我们这节课要学习的问题——数一数(板书课题)。 [设计意图] 用庆祝世界反法西斯胜利70周年引入课题,对学生进行了爱国主义教育,引起学生情感上的共鸣,增强学生学习的兴趣,使学生知道落后就要挨打,一定好好学习,为国争光。
方法二
谈话导入。
师:这节课老师给大家带来了一位新朋友,它是数字王国中数位家族中的成员,是万位的兄长,十万,它好多年不在家了,在外面帮助人类记忆较大数字,规划较大数字,区分较大数字……所以在我们认识数位家族成员时没有见过它,对它不熟悉,是陌生的面孔,现在我们一起去认识一下它。(出示PPT课件“十万”)
板书课题:数一数。 [设计意图] 用谈话的方法导入新课,能起到开门见山的作用,直接进入主题。再加上对数位转变成拟人化小故事,引起学生情感上的共鸣,增强学生对知识的亲近感,更符合四年级学生的年龄特点,更加增强学生学习的兴趣,使学生更主动地集中精力投入到学习中来,从而达到“学中乐,乐中学”的活跃课堂。
方法三
复习旧知、导入新课。
师:同学们,老师这儿有几个问题想问问大家,同时帮助你们巩固一下以前的知识,你们愿意吗? 预设 生:愿意。 师:10个一是多少?
预设 生:10个一是十。 师:10个十是多少?
预设 生:10个十是一百。 ……
师:10个千是多少?
预设 生:10个千是一万。 师:10个万是多少? 预设 生:……