第2章预算约束
1.消费者的最初预算线是p 1x 1+p 2x
2=m。接着，商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。
2.如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？
3.如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？
4.计价物的定义是什么?
5.假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴7美分。这两种方法混合运用后的税收是多少？
6.假设预算方程是p 1x 1+p 2x
2=m。如果政府决定征收u单位的总额税、对商品1征收t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？
7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来一样好吗？1第3章偏好
1.如果我们有一次看到，某消费者在（y
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1,y
2）可以同时得到的情况下选择了（x 1,x
2）,那么，（x 1,x 2）>（y 1,y
2）的结论正确吗？
2.假设有三个人A,B和C，身高关系为“至少和…一样高”，比如“A至少和B一样高”。这样的关系是传递的吗？是完备的吗？
3.假设有三个人A,B和C，身高关系为“严格高于”。这样的关系是传递的吗？是反身的吗？是完备的吗？
4.某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如A和B，他永远偏好身材更高大和速度更快的那个。他的这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？
5.某条无差异曲线能否与自身相交？例如，图 3.\能否是一条无差异曲线而不是两条？ 6.如果偏好是单调的，能否把图 3.\看成一条无差异曲线而不是两条？
7.如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负？ 8.解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束”。 1
1.\举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。2第4章效用
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1.课文中说，将某数字变为它的奇次幂是一种单调变换。那么，将其变为它的偶次幂是单调变换吗？（提示：
要考虑类似f(u)=u2的情形。） 2.下列哪些是单调变换？ （1）u=2v-13； （2）u=—1/v2； （3）u=1/v2；
（4）u=ln(v)；—（5）u=—ev； （6）u=v2；
（7）u=v2（其中v >0）； （8）u=v2（其中v <0）。
3.课文中有个结论，即如果偏好是单调的，那么经过原点的对顶线与每条无差异曲线只会相交一次。你能严格证明这个结论吗？（提示：
如果它与某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况？） 4哪种偏好可用如同u(x 1,x 2)=(x 1+x
2)1/2形式的效用函数表示？效用函数v(x 1,x 2)=13x 1+13x
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