静电场中的导体和电解质习题、答案及解法
一．选择题
1.一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为a处放一点电荷?q，如图1所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为[ D ]矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 （A）
q2??0a
q4??0RROa?q；（B）0 ；
q?11????。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 4??0?aR?dl??2q4??0(11q11?)?(?) Ra4??0aR?1（C）?； （D）
RR参考答案：V??Edl??aq4??0Ra2.三块互相平行的导体板之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，如果d2?2d1外面二板用导线连接，中间板上带电。设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图2所示，则?1?2为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 ?2d1d2（A）1 ； （B）2 ； （C）3 ；（D）4 。 [ B ]
?1?2?1d2d?解：相连的两个导体板电势相等E1d1?E2d2，所以?1?d2??d 00213.一均匀带电球体如图所示，总电荷为?Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1,r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势分别为
[ B ]酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 （A）
q4??0r2q4??0r?Qr1Pr2O，0 ； （B）0，
q4??0r2；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 （C）0，； （D）0，0 。
??Up??E?dl?p???????E?dl??E?dlrr2r2参考答案：???Qdr2?4??r0r2?Q4??0?11????r2??????????1
Q?1?4??0??r24.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是[ D ] （A） 导体表面上曲率半径小处电荷密度较小; （B） 表面曲率较小处电势较高; （C） 导体内部任一点电势都为零;
（D） 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势面。
（5.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2R1?R2），若内球壳带上电荷Q，则
两者的电势分别为V1?Q4???R1和V2?Q4???R2，（选无穷远处为电势零点）。现用
导线将两球壳相连接，则它们的电势为 [ D ]謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 ??（A）V1 （B）12V1?V2 （C）V1?V2 （D）V2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势
面。
6.当平行板电容器充电后，去掉电源，在两极板间充满电介质，其正确的结果是[ C ]
（A） 极板上自由电荷减少 （B） 两极板间电势差变大 （C） 两极板间电场强度变小 （D） 两极板间电场强度不变
参考答案：C???SQQdQU?Ed? C?0rE??0?rS?0?rSdU7.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图4所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，其正确的结果是 [ A ]茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 （A） 极板左半边电荷面密度大 （B） 左半边电介质内电场强度大 （C） 极板右半边电荷面密度大 （D） 左半边电介质内电场强度小 参考答案：C左??Q?Q?0?rS2dC右??0S2d
U0UE右?0 dd?左??0?rU0d?右??0U0dE左?8.一个平行板电容器，充电后断开电源，使电容器两极板间距离变小，则两极板
间的电势差U12，电场强度的大小E，电场能量W将发生如下变化[ D ]鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 (A) U12 减小， E减小，W减小 ； (B)U12 增大， E增大，W增大 ； (C) U12 增大， E不变，W增大 ； (D)U12 减小， E不变，W减小 。 参考答案：
C???S?0?rSQQ?C?0r dEddUQQ11Q212U?Ed?dE?W?CU???0?rSE2d
?0?rS?0?rS22C29、两空气电容器C1和C2，串联起来接上电源充电。充满后
E将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图5所示，则 C2C1[ D ]籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 (A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 (B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加