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42.已知反比例函数的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，
求反比例函数的解析式.
45.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（-6，-2）、B（4，3）两点. （1）求出两函数解析式； （2）画出这两个函数的图象；
（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？
46．如图，直线y＝x＋1与双曲线交于A、B两点， 其中A点在第一象限．c为x轴正半轴上一点，且S△ABc＝3．
(1)求A、B、c三点的坐标； (2)在坐标平面内，是否存在点P，
使以A、B、c、P为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
47．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，
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与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
51．如图，一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点c，与x轴交于点D，．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点横坐标为，面积为，
求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
第十八章勾股定理 一、本章知识结构图： 二、例题与习题：
1.在△ABc中,∠A=90°,则下列式子中不成立的是（）. A.B. c.D..
3．△ABc中，∠A、∠B、∠c的对边分别是a、b、c，
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下列命题中的假命题是（）
（A）如果∠c－∠B=∠A，则△ABc是直角三角形 （B）如果c2=b2—a2，则△ABc是直角三角形，且∠c=90°
（c）如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABc是直角三角形 （D）如果∠A：∠B：∠c=5：2：3，则△ABc是直角三角形
4.适合下列条件的三角形ABc中，直角三角形的个数为（）.
①②a=b,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25;⑤a=2.5,b=2,c=3.
6．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．
7．图7-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图7-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．
12.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（）. A.B.13cc.6cD.
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8．如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则（用含有的代数式表示）．
13.边长为a的正三角形的面积等于____________. 14．已知等边三角形的边长为，则的周长是_________，面积是___________．
16．如图，矩形纸片ABcD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________． 18．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点c反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为
21．如图，以等腰三角形AoB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若oA＝oB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。
26．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区c．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区c最近的D处，再开车穿越草地沿Dc方向到牧民区c．方案II：从A地开车穿越草地沿Ac方向到牧民区c．已知汽车在公路上行驶的
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速度是在草地上行驶速度的3倍
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？
并说明理由．（结果精确到0.1．参考数据：取1.73，取1.41）
28.一块四边形的草地ABcD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20,cD=10,求这块草地的面积.
30.在ΔABc中，AB=15,Ac=13,高AD=12,求ΔABc的周长。
31．在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3和2，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）． 观察计算
（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图31-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，（用含的式子表示）．
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