1.4.2 有理数的除法（1）
知识与技能 1．理解有理数的除法及倒数的意义 2.掌握有理数的除法法则 3 .会进行有理数的乘除法混合运算． 通过系数的逆运算，培养学生的逆向思维能力，使学生计算能力的到提高． 让学生体验到转化思维的魅力，对称感和美感，通过自主观察，分析，激发学生的求知欲望 教学目标 过程与方法 情感态度价值观 教学重点 教学难点 正确运用有理数除法法则，进行有理数除法运算 寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法 教学过程（师生活动） 设计理念 1．有理数乘法法则； 2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，设置情境 乘法分配律； 引入课题 3．倒数的意义． 引起学生的学习兴趣．为下面的学习作铺垫． 问题：怎样计算8÷（－4）呢？ 得出 ①8÷（－4）=－2； 又②8×（?于是有 ③8÷（－4）=8×（?1）=－2； 41）． 4培养学生从特殊到一般的归纳思想． 培养学除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 生的概括能力和语言表交流对话 探究新知 达能力，学生的概括只要可以表示为： 合理都加以鼓励． 1 a÷b=a·(b≠0) ． 由此得出有理数除法法则： b类似于乘法法则可得： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0． 对有理数除法法则的理解： （1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）； （2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值． 例1 计算：（1）（－36）÷9； （2）（?123）÷（?）． 255学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信值． 心。除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法例2 化简下列分数： 和小学一样 ?12?45（1）； （2）． ?123 （1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情 应用新知 强调：体验成功 况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后， 直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒 数，转化为乘法． 例3 计算： 化分式运算为除法运算，5即化生为熟，有利于准确（1）（－125）÷（－5）； 求解，且避免符号错误 7强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对（2）－2．5÷ 课堂练习 教科书 36页练习和37页第1，2 加深学生对法则的理解 51； ?（?）841．通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数．法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等课堂小结 于零的数都得零． 2．有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号． 本课作业
1.4.2有理数的除法（第一课时）
学习目标:
理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.
学习重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算. 学习难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件． 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程
活动一 探讨有理数除法法则：
独立完成——合作交流——展示成果 阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除以a(a?0)可以转化为乘
1？（请举一例） （组内交流） a
归纳：
①有理数除法法则：除以________________的数，等于___________________ ． 这个法则也可以表示成：a?b?_________( ) .
②从有理数除法法则，可得出：
两数相除，同号得_____ ,异号得____ ,并把_________相____ ,
0除以_______________________的数，都得_____ ．(你能说说为什么吗？)
活动二 运用有理数除法法则进行计算！
1． 有理数除法的运算步骤：第一步，先确定______________;
第二步，后求出______________．
完成课本P36练习
2．完成P36练习
小结：
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
六、当堂清
一、填空题： 1.下列各数中互为倒数的是 （ ） A．-5
12412和 B．-0.75和- C．-1和1 D．-5和 2113211 2.若a 11aa< B．ab<1 C．>1 D．<1 abbb 二、填空题 3.直接写出运算结果： （-9）× 2111= ，-1÷0.5= ，（+）÷（-6）= 3223 4.若一个数的相反数是 ，这个数的倒数是 ． 三、计算题 211）÷（-2）÷（-1）= 337241 6.（-5）÷（-1）××（-2）÷7= 754 5.（-4 7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x． 【答案】 1.B 2.C 3. -6，-3,- 5.- 51 4. -,-5 5367 6.-1 7.1或-3 4 六、学习反思