广东省深圳市南山区2016-2017学年下-学期八年级数学试题

八年级教学质量监测

数 学 第Ⅰ卷 选择题

一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分.) 1. 下列不是中心对称图形的是 ..

A. B.

2. 如果a>b,那么下列结论一定正确的是

A.a?3?b?3 B.?4a??4b C.3?a?3?b D.?C.

D.

2017.07.03

ab?? 333. 若分式

x?1x?1的值为0,则

A.x??1 B.x?1 C.x??1 D.x?0

4. 已知:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设 A.∠B=∠C B.∠A=∠C C.∠A=∠B D.AB=BC 5. 下列因式分解正确的是

A. a?4b?(a?4b)(a?4b) B. 4xy?4xy?y?y(4xy?4x?y) C. ?a?ab?ac??a(a?b?c) D. a?2a?8?a(a?2)?8 6. 分式

222222322a?b中的a和b都扩大为原来的2倍,则这个分式的值 ab1倍 D.不变 2

A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的

7. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 A.12 B.10 C.78. 下列四个命题中,假命题是 .

A. 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边

B. 三角形一个内角的平分线平分这个角的对边,则这个三角形是等腰三角形 C. 直角三角形直角边上的垂直平分线必过斜边上的中点 D. 等腰三角形两底角相等

9. 如图,在△ABC中,AB=AC,过A点作AD∥BC,若∠BAD=110°,则∠BAC的大小为 A.30° B.40° C.50° D.70°

D.6

1

B AA1DFEBMCDFAECCB第9题图 第10题图 第12题图

10. 如上图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是

A.13

B.15

C.18

D.21

11.一种运算,规则是x⊙y=

11?,根据此规则化简(m?3)⊙(m?3)的结果是 xyA.

6m6m66 B. C. D. ??2222m?9m?9m?9m?912.如上图,在□ABCD中,AB=2AD,点E是CD中点,作BF⊥AD,垂足F在线段AD上,连接EF、

BF.则下列结论中一定成立的是 ①∠FBC=90°;②∠CBE=

1∠ABC,③EF=EB;④S?EBF?S?EDF?S?EBC. 2 D.①②③④

A.①② B.③④ C.①②③ 二、填空题(本题有4小题,每题3分,共12分) 13.化简:

5xy? .

20x2yDCPBADPBCx?3m14.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于 . ?x?1x?115.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,∠ADC与∠BCD的平分线交于P点,A则∠CPD= .

16.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP,

连结PA,PC,过点P作PD⊥AC于点D,则∠DPC= .

二、解答题(本大题有7题,其中17题9分,18题10分,19题5分,20题7分,21题7分,22题8分,23题6分,共52分) 17.(9分)

3(1)因式分解:2x?8x

2

(2)先化简,再代入一个你喜欢的数字求值:m?1?

18.(10分)(1)解分式方程:

2m?62m?2. ?m2?9m?32-x1??1 x?33?x(2)解不等式组,并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来:

?5x?1?3(x?1)? ?2x?15x?1??1?2?33

19.(5分)如图,如果图中每个小正方形的边长为一个单位长度,利用网格线作图并填空: (1)作出△ABC向右平移五个单位长度以后的?A?B?C?; (2)画出△ABC关于原点对称的三角形△DEF;

(3)画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形,并直接写出第四个顶点D的坐

标 .

20.(6分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

21.(6分)四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2. (1)求证:BE=DF; (2)AF∥CE.

BE1AF2DyABCOxADEBCC4

22.(8分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地

用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元. (1)求每行驶1千米纯用电的费用;

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电

行驶多少千米?

23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点的坐标为(0,-1),点C的坐

标是(4,3),直角顶点B在第四象限内,且BC边与x轴相交于点D,点E在x轴的负半轴上,且OD=OE; (1)填空:

①OF的长:OF= ;

②直线EF的解析式: ; ③当 , (填x的取值范围)y1?y2.

(2)如图,线段PQ在直线AC上滑动,且

PQ=22,若点M在直线AC下方,且为直

线EF上的点,当以M,P,Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标.

(3)取BC得中点N,连接NP,BQ,试探究

若不存在,说明理由.

5

EOAFQCPNDByy1y2xPQ是否存在最大值?若存在,求出该最大值;

NP?BQ

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