液返滴过量盐酸，消耗了5.84mL。计算试样中CaCO3的质量分数。
解：与CaCO3作用后剩余的HCl物质的量
n=c(HCl)V(HCl)-c(NaOH)V(NaOH) 2HCl+CaCO3=CaCl2+CO2-+H2O n(HCl)=2n(CaCO3) c(HCl)?V(HCl)c(NaOH)?V(NaOH)2m(CaCO3)
M(CaCO3) w(CaCO3)=m(CaCO3)
m[c(HCl)V(HCl)-c(NaOH)V(NaOH)]创10-3M(CaCO3) =
2m(0.2500?25.000.2012创5.84)10-3 100.09=0.8466 =2′0.3000
30
第6章 酸碱平衡
6-1．计算pH=5.00时，0.10mol?L-1的HAc溶液中各型体的分布系数及平衡浓度。 解： pH=5.00 时
cr(H+)1?10?5δ(HAc)???0.36 +θ?5?5cr(H)?Ka1.0?10?1.75?10Kaθ1.75?10?5δ(Ac)???0.64 +θ?5?5cr(H)?Ka1.0?10?1.75?10--或 δ(Ac?)?1δ (HA?c)?10.?360.64c(HAc)?c(HAc)?δ(HAc)?0.10?0.36?0.036(mol?l-1) c(Ac-)?c(HAc)?δ(Ac-)?0.10?0.64?0.064(mol?L-1)
6-2．计算0.10 mol·L-1 HCOONH4溶液的pH。 解：已知 Kaθ(NH4+)=5.64×10-10
Kaθ(HCOOH)=1.77×10-4
pKaθ(NH4+)=9.25 pKaθ(HCOOH)=3.75
+pH?[pKaθ(NH4)?pKaθ(HCOOH)]/2?9.25?3.75?6.50 26-3．欲配制pH=5.00的缓冲溶液，现有0.1mol?L-1的HAc溶液100mL，应加0.1mol?L-1的NaOH溶液多少mL?
解：设加入0.1mol·L-1的NaOH溶液x mL，溶液总体积为(100+x)mL，有如下反应：
HAc+NaOH=NaAc+H2O
反应后 c(HAc)=代入公式
0.1x0.1(100?x)-) c(Ac?
100?x100?xpH?pKaθ?lgcr(碱) cr(酸) 31
5?4.74?lg0.1x
0.1(100?x)x=65mL
即在100mL 0.1 mol·L-1的HAc溶液中加65mL 0.1 mol· L-1 的NaOH就可配制成165mL pH=5缓冲溶液。
6-4．取50mL 0.10mol?L-1某一元弱酸溶液，与20mL 0.10mol?L-1 NaOH溶液混合，稀
θ释到100mL，测得此溶液的pH=5.25，求此一元弱酸的Ka。
解：设此一元弱酸为HA
HA+NaOH=NaA+H2O
则平衡时溶液为HA-A-组成缓冲体系。由
cr(A-) pH?pK?lgcr(HA)θacr(A-)0.10?20.00 pK?pH?lg?5.25?lgcr(HA)0.10?50.00?0.10?20.00θaθθpKa?5.43 Ka?3.7?10?6
6-5．称取CCl3COOH 16.34g和NaOH 3.00g溶于水并稀释至1.00L。(1)此溶液的pH是多少？(2)要配成pH为0.64的缓冲溶液，应在此溶液中加入多少量的强酸或强碱？已知
Kaθ(CCl3COOH)=0.23，Mr(CCl3COOH)=163.4。
解： (1) c(CCl3CO2H)?m(CCl3CO2H)16.34??0.10(mol?L?1)
M(CCl3CO2H)V163.4?1.0c(NaOH)?m(NaOH)3.0??0.075(mol?L-1)
M(NaOH)V40.0?1.0NaOH+CCl3CO2H=CCl3CO2Na+H2O
c(CCl3CO2Na)=c(碱)=0.075(mol?L-1)
32
c(CCl3CO2H)?c(酸)?0.10?0.075?0.0251(mol?L-1)
pH?pKaθ?lg(2)设加入强酸n(HCl)mol
cr(碱)0.075?0.64?lg?1.12 cr(酸)0.025pH?pKaθ?lgcr(碱)n(碱) ?pKaθ?lgcr(酸)n(酸)0.64?0.64?lg0.075?1.0?n
0.025?1.0?nn(HCl)?0.025mol
6-6．把0.30 mol·L-1 HCl溶液和0.40 mol?L-1 NH3溶液各50mL相混合，计算此溶液的pH。
解：有如下的反应式和平衡表达式
-NH3+HCl?NH+4+Cl
NH3+H2Oθb+NH4+OH-
+cr(NH4)cr(OH-) K?cr(NH3)混合后的总体积为100.0mL
设 cr(OH-)=x, cr (NH3)=0.050-x≈0.050, cr (NH4+)=0.150+x≈0.150
θ Kb?(0.150)(x)10-6 ?1.8?10?5 x=6.0×
0.050 pOH=5.22 pH=14-5.22=8.78
6-7．把75.0 mL 0.1mol?L-1 NaOH溶液和50.0 moL 0.2mol?L-1 NH4Cl溶液相混合，计算此溶液的pH。
解：有如下的反应式
33
- NH+4+OH?NH3+H2O达到平衡前各物质的初始浓度分别为
c(NH+4)?c(NH3)?2.5?0.020(mol?L-1) 1257.5?0.060(mol?L-1) 125并有如下平衡方程式且设c (OH-)=x mol·L-1
NH3 + H2O + NH4 + OH-
平衡时 0.060-x 0.020+x x
(0.020?x)x0.020x?1.8?10?5 ?1.8?10?5 即
0.060(0.060?x)cr (OH-)=5.4×10-5 pOH=4.27 pH=14-4.27=9.73 6-8. 写出下列各酸的共轭碱。 共轭酸 共轭碱 HCN CN- ?HCO3 2?CO3 ?N2H5 C2H5OH C2H5O- H2PO4 ?HPO24 ??Fe(H2O)36 N2H4 [Fe(H2O)5(OH)]2+ 6-9. 写出下列各碱的共轭酸 共轭碱 共轭酸 2?CO3 ?HCO3 HC2O4 H2C2O4 ?S2- HS- H2PO4 H3PO4 ? NCu(H2O)2(OH)2 [ Cu(H2O)3(OH)] + NH+ 6-10．下列溶液浓度均为0.10 mol?L-1，试按pH递增次序排列：H2CO3、HI、NH3、NaOH、KCN、KBr、NH4Br。
解： HI NH4CN Na2HPO4 (NH4)2HPO4 NaNH4HPO4 NaAc+H3BO3 H2SO4+HCOOH 34