P2'R?Q'2X120?30?8.975?90?U???20.99(kV)U*2102?U?PX?QR120?90?8.975?30??50.15(kV)*U2210'2'2
??(U???U)?j?U?(210?20.99)?j50.15?230.99?j50.15?236.44?12.25?(kV)U12（4） 继续求功率损耗与始端功率：
~B?*?2?S1?(j?U13.97(MVA)1)?U1??j0.00025?236??j2
~~'~S1?S2??S1?(129.85?j38.525)?j13.97?129.85?24.56(MVA)
31. （20分）A、B两系统并列运行，当A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统
输送的交换功率为300MW，如果这时将联络线切除，则切除后A系统频率为49Hz，B系统频率为50Hz，求： （1）（10分）A、B两系统的单位调节功率KA、KB （2）（10分）之后B系统负荷增大800MW，求联合系统的频率变化量与联络线功率流动
AΔPAB=300MWB 答：
（1）两系统目前的状态为B系统向A系统输送300MW的功率，因此对此状态下的两系统分别列写方程：
??PA??KA?(fA?f0)?300??KA?(49?f0)??PB??KB?(fB?f0)??300??KB?(50?f0)?KA?500MW/Hz?????KB?750MW/Hz ??P?KA?PB?KB?PA??300??500KB?AB?f?49.83HzKA?KBKA?KB?0????PA??PLA??PGA?负荷增加?PLA?0;发电机增发,?PGA?0（1） 此时为联合系统，两系统为统一的频率，因此需要作为整体统一考虑。B系统负荷
增大时，系统频率的变化量为: ?f???PLB800????0.64(Hz)，因此系统频率变化量为-0.64Hz
KA?KB750?500此时对B系统来说?PB??KB??f??750?(?0.64)?480(MW)，即B系统增加480MW
'??300?480?180(MW)，方向为从A系统输送功率，因此，此时联络线的功率?PAB到B系统。
32. （20分）35kV系统的等值电路图如图所示， QL1=100MVar，QL2=30MVar，
QL3=60MVar。各段线路电阻如图所示，设无功功率补偿设备总量为45MVar，试在不计无功功率网损的前提下，确定这些无功功率电源的最优分布。
答：计算由于无功功率流动产生的有功网损表达式为：
1?P??2[10?(QL1?QC1)2?20?(QL2?QC2)2?30?(QL3?QC3)2]UN1[10?(100?QC1)2?20?(30?QC2)2?30?(60?QC3)2]235由等网损微增率，有： ?
??P???P???P?204060??2(100?QC1),??2(30?QC2),??2(60?QC3)?QC135?QC235?QC335????P???P???P??????QC1?QC2?QC3?Q?Q?Q?45（MVar）C2C3?C1 计算得：QC1?
230105370(MVar),QC2??(MVar),QC3?(MVar) 111111因此，QC2不能提供无功补偿，因此QC2=0；对QC1与QC3列写等网损微增率：
???P???P???QC1?13.75MVar??Q?Q ??C1?C3Q?31.25MVar?Q?Q?45（MVar）?C3C3?C1
33. （20分）某110kV系统网络图如下，当k点发生BC两相接地短路故障时
（1）（10分）求短路瞬间短路电流周期分量初值； （2）（5分）求变压器T2中性点的电压值； （3）（5分）求变压器T3中性线上的电流值；
答：
首先将系统参数标幺化：
取SB?15MVA,UB?Uav?115kV
XG(1)?XG(2)?X1SB15?0.125??0.125,SG15SB15?0.125??0.045,2Uav1152XT(1)?XT(2)?Uk%ST15?0.125??0.105SB15 XL(1)?XL(2)?X1XL(0)?3XL(1)?0.135
（1） 为求短路电流周期分量初值，需要画出序网图，如下：
j0.125Gj0.105j0.0452)I(dkj0.105j0.125Gj0.105U(1)
正序网：
X(1)?[1/2?(XG(1)?XT1(1))?XL(1)]//XT3(1)?[1/2?(0.125?0.105)?0.045]//0.105?0.063