公务员考试数学应用题.doc

和每天每亩草长的量是相同的。 根据这个 条件1:

(22×54)/33 这是每公亩的情况 条件2:

(17×84)/28 这是每公亩的情况

相减 (17×84)/28 -(22×54)/33=(84-54)×a a表示每亩草长速度 解得a=0.5 单位依旧是没头牛每公亩吃草的单位作为标准单位 最后我们假设x头牛24天可以吃完40公亩草 那么挑选上面的一个情况拿过来做对比: (22×54)/33-24x/40=(54-24)×0.5 即可解得x=35头牛

16. 【纠错】关于计算某个数字在页码中出现的次数问题的公式怀疑!

一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次?

解析:关于含“1”的页数问题,总结出的公式就是:总页数的1/5,再加上100 -------------------------

对于这个解法我觉得有待商榷! 这种公式局限于 1000以内的解法 不适合1000以上

例如 :

一本书有4000页,,问数字1 在这本书里出现了多少次? 1000+4000/5=1800 这个答案显然是错误的!

事实上答案是 C(4,1)×C(10,1)×C(10,1)×3+10^3=2200

在这里我提供一组利用排列组合来解决此题的方法

我们看4000 分为千,百,十,个四个数字位置

千位是1的情况: 那么百、十、个 三个位置的选择数字的范围是0~9 共计10个数字

就是10*10*10=1000

百位是1的情况, 千位是(0,1,2,3)4个数字可以选择 十位,个位还是0~9 10个数字可以选择 即 4×10×10=400

十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是 1000+400×3=2200

17.

【总结】关于页码和页数的题目(刚看到的一个题目顺便做个分析)

先从几个题目开始说

(1) 699页的书页码当中含有多少2?

可以采用排列组合来做, 我们将这1~999个数字 按照这样的方式来看 首先 001 表示1, 我们把 百位,十位,个位单独来看

百位如果是2的情况有多少种?

主要是取决于 十位和个位的选择情况, 十位有0~9 10个选择, 个位有0~9十个选择 即 10*10=100个

十位如果是2的情况有多少种?

百位的选择 是0~6 即7种选择, 个位0~9这 10个数字选择,即 7*10=70 个位如果是2的情况有多少种?

百位的选择0~6, 即7种选择 ,十位0~9 10个数字可以选择, 即和十位是2的情况一样 7*10=70

则答案是 100+70*2=240个

注解:例如 522 是含有2个2, 当百位是0 十位是2 个位是2的时候 即022 表示的是页码22

(2) 999页码的书有多少页不含2的页码?

这个题目跟上一题不一样求的是页码 ,比如说522这个页码 虽然含有2个2,但是这是一个页码

这个题目我们同样采用排列组合

每个位置不是2的 种类选择, 即都是0~9 排除2, 9个数字可以选择,所以不含2的页码是 9*9*9=729 但是当三个位置都是0时,即表示为0,页码当中没有0页码,所以最终答案是729-1=728个页码 不含2

(3)999页的书有多少页含2的页码? 上面我们已经分析了 ,借助上面做法 含2的页码就是 999-728=271个页码

18. 【开会时间分针时针互换问题】新题型的2道问题的解析

小王去开会,会前会后都看了表,发现前后时钟和分钟位置刚好互换,问会开了1小时几分()

A.51 B 49 C47 D45

这个题目我刚才做了一下 我是这么做的

分针时针互换

因为时间不超过2小时 也就是说。分针转动的时间不超过120分钟

我们根据位置互换,可以发现时针走的度数+分针走的度数是360度×n 要得在大于1小时小于2小时 则 n=2

根据路程之和可知2者的路程是360×2=720度 答案是 720÷(6+0.5)=1小时51分钟(估算值)

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会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开? 【解析】

首先可以确定 顺时针方向 分针在时针的前面。 否则 时针要转大半圈才能到达分针的位置。

其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N 因为时间是控制在1~2个小时内 则N=2

720÷(6+0.5)=1440/13分钟 说明会议时间是这么多分钟

根据时间的比例 开始时的分针是5~6之间 说明时针在3~4之间还没有过半 即最后分针停留的位置应该不超过17~18分钟

那我们按照5点17分-1440/13分钟 应该是3点26分钟左右

19.

【分享】(绝对经典)20道比列及列式计算

1、某人工作一年的报酬是8400 元和一台电冰箱,他干了7 个月不干了,得到3900 元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元? (用比例的思维 。这题在比列中算是比较简单的题了) 【解析】

一年的报酬:8400+电冰箱一台 7个月的报酬:3900+电冰箱

所以5个月的报酬就是:8400-3900=4500 每个月的报酬就是:4500/5=900 一年的报酬就是:900*12=10800 电冰箱就是:10800-8400=2400

2、甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B时,乙离A地还有10千米。那么A,B两地相距多少千米? 【解析】

方法一(七夜解法):

假设全程为9份,相遇的时候,甲走5份,乙走了4份,之后速度开始变化,这样甲到达B地,甲又走了4份

根据速度变化后的比值,乙应该走了4×6/5=24/5份 所以这样离A地还有5-(24/5)份 10*9/(1/5)=450 方法二(我的解法):

假设全程是9份,相遇时,甲走5份,乙走4份

甲乙的路程比就是速度比变为,5:4 之后由于变速甲乙速度比变为,4:4.8 所以当甲到B点时(即走了5+4=9份),乙走了4+4.8=8.8份 乙距离全程还相差9-8.8=0.2份 0.2份对应的是10千米

所以9份对应的是9*10/0.2=450千米 (大家觉得七夜的解法和我的解法哪个好点?)

3、小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家到学校多远? 【解析】 方法一:(小学生的做法,也就是列式计算法) 要提前6分钟到校,所以用时是30-6=24分钟

而这6分钟走的路程正好就是小明每分钟加快多走25米,走了24分钟才走好的 因此小明用正常速度走6分钟的路程就是:24*25=600米

所以小明正常的速度就是:600/6=100米/分钟(怎么这么慢捏?) 所以S=100*30=3000米 方法二:

时间比是30:24=5:4

所以速度就是时间比的反比4:5

5-4=1,1个比例点对应25米,所以4个比例点对应4*25=100米(正常的速度) 所以S=100*30=3000米

4、甲读一本书,已读与未读的页数之比是3:4,后来又读了33 页,已读与未读的页数之比变为5:3。这本书共有多少页? 【解析】

这题要注意的就是书的页数始终保持不变(我废话了=。=)

一开始,已读与未读的页数之比是3:4,所以已读的页数与整本书的页数比就是3:(3+4)=3:7

后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5:3,所以已读的页数与整本书的页数比就是5:(5+3)=5:8

因此,整本书的页数就是: 33/(5/8-3/7)=168

(这里我想扯开讲讲代入法了,因此之前是3/7,之后是5/8,因此整本书的页数一定就是7、8的公倍数,也就是56的倍数,有选项的话直接秒,嘎嘎)

5、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米? 【解析】

先看前半句“如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达”

得到原速与加速比是5:6,所以时间比就是6:5,6-5=1,1个比例点对应1小时

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