（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
八、实际应用类
30. 【 2012安徽】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
w W w .x K b 1.c o M
O692A球网边界18xy第 九、图像与图形信心类
31．【2012无锡】如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
（1）求A．B两点的坐标；
（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．
32、（2010江苏徐州）如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运
动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2；
(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1 ：2.
2
十、方程函数类
33．【 2012娄底】已知二次函数y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C，且满足（1）求这个二次函数的解析式；
（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．
．
2012年12月22日
2013年中考数学冲击波 考前纠错必备
本期导读
2013年中考已进入最后冲刺阶段，然而，越临近中考，考生就越容易紧张，当然也不可避免地会出现错误.为此，中国教育出版网携手全国数百位名师推出考前纠错必备，对常考重点知识易错点进行分类展示，系统归纳，进行整理与疏通，帮助考生在复习中发现错误，正视错误，善用纠错策略，以提高考生基本功和理解能力，帮助考生掌握一定的解题技巧和方法，轻松备考.
本期的主要特色：
1.易错分析：从实际的复习备考中针对考生的误区和盲区挖掘必考知识易错点，科学归类，并进行详细的分析讲解，从根本上避免考生在同一个地方犯同样的错误.
2.好题闯关：精选最新易错试题，注重错因分析和技巧点拨，提高考生解题的应变能力，并伴有详细的试题解析，帮助考生更好的掌握易错知识点，强化应试技巧.
内容目录：
一、数与式
二、方程（组）与不等式（组） 三、函数 四、三角形 五、四边形 六、圆
七、图形的相似 八、视图与投影 九、图形变换 十、统计与概率
考点一 数与式
【易错分析】
易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆.
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 易错点3：平方根与算术平方根的区别，立方根的意义. 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零. 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化.
【好题闯关】
好题1.下列各数中，是无理数的是 （ ） A.32 B.16 C． 0.3 D．
?2
解析：考查了无理数的定义.无限不循环小数称之为无理数.部分学生认为凡是带根号的数均为无理数从而误选B选项. 答案：D
好题2：下列数中，倒数为 -2 的数是（ ） A．?12 B．1?2??1212 C． 2 D．?2
解析：.本题考查了倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是用1去除这
个数.学生易把倒数的意义与相反数的意义混淆，误认为的-2的倒数是2. 答案:A
2009－10
好题3：计算：（－1） + 3（tan 60?）－︱1－3︱+（3.14－?）．
解析：实数运算的要点是掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关．
－1
答案：解：原式=－1 + 3（3）－（3－1）+ 1 =－1 + 3÷3－3+ 1 + 1 = 1
好题4：81的算术平方根是 （ ） A.－9 B. 3 C. ±3 D.±9 w W w .x K b 1.c o M
解析：考查平方根与算术平方根的区别，正数a的平方根为±a，是正负两个值，而算术平方根是两个值中的正值a，即算术平方根是一个非负数. 答案：B 好题5：分式
x?1x?12值为零的条件是 （ ）
A.x≠－1 B.x = 1 C.x = －1 D.x = ±1 解析：如果分式
AB的值为零，那么A?0且B?0.由x2?1?0且x?1?0得x = 1 .
学生易忽略分母不能为零的条件而错选D. 答案：B
好题6：先化简，再求值：
1?x2x????x??，其中x=tan60°． 1?x?1?x?解析：本题考查了因式分解的方法和分式的四则运算，严格按照法则和方法进行运算是解题的关键，所以在
初学时一定要熟练掌握方法和法则，区分清楚易混点.另外要细心，注意符号的确定，不要随意的变动正负号. 答案：原式=
1?x1?x?(x?x?2x1?x22)=
1?x1?x?(?x?x1?x2)
=
1?x1?x?(x?xx?1)=
1?x1?x13?x?1x?1332=?1x．
当x?3时，原式=?1x????．
专题二 方程（组）与不等式（组）
【易错分析】
易错点1：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，不考虑除数易导致选项出错. 易错点2：运用不等式的性质３时，容易忘记变号导致结果出错.
易错点3：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数导致出错. 易错点4：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况. 易错点5：解分式方程时易忘记检验，导致运算结果出错.
易错点6: 关于换元法及整体代入的题目易忽视整体的非负性或整体是否有解导致结论出错. 【考点闯关】
好题1.已知mx=my,下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C．mx-y=my-y D．
mxπ?myπ
解析：考查了等式性质的应用，题中A的变形是在已知等式两边同时除以m，而m是否为零不明确，所以A的结论是错误的.
答案：A
好题2. 解方程（x?3）2=3（x?3） 解析：此题若两边同除以（x?3），得：x+3=3，∴x=0，这时就漏解（x?3）=0,
2
答案：移项，得：（x?3）-3（x?3）=0 （x?3）（x?3-3）=0 （x?3）x=0 ∴x=-3或0
好题3．若a?b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a?1?b?1 B．
a3?b3
C． ?a??b D． ac?bc
解析：考查了不等式的性质，特别要注意运用不等式的性质3时，不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变. 答案：A
好题4．已知关于x的二次方程（1-2K）x2-2kx?1?0有实数根，则K的取值范围是 解析：此题有两处易错，一是：忽视二次项系数1-2K≠0，二是：有实数根是b2?4ac≥0，而不是b2?4ac＞0.
答案：0?k?1且k?12 X|k | B| 1 . c |O |m
?x?3?x?a好题5. 如果一元一次不等式组?的解集为x?3.则a的取值范围是: （ ）
A.a?3 B.a?3 C.a?3 D.a?3
解析:利用同大取大可以得到a<3易忽视a=3时解集也为x?3这种情况，导致错选D 答案：C
好题6. 若不等式组??x?a≥0,?1?2x?x?2有解，则a的取值范围是( )
A.a＞－1． B.a≥－1． C.a≤1． D.a＜1．
解析：同上题一样，学生在考虑有解无解题目时，弄不清什么时候该带等号什么时候不该带等号导致出错. 答案：A
好题7.已知关于x的不等式组??x?a≥0，?5?2x?1只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ．
解析：学生考虑本题往往只考虑整数，不考虑区间值，相当然认为a??2导致出错. 答案：?3?a≤?2 好题8.解方程
84?x2?22?x
解析：解分式方程时易忘记检验，导致结论出错.
2
答案：两边同时乘以（4-x）并整理得
8=2（2+x）， 解之得x=2
经检验x=2是增根，原方程无解.