易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.
易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用勾股定理进行解题. 易错点3：对切线的定义及性质理解不深,不能准确的利用切线的性质进行解题. 易错点4：考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况.
易错点5：圆锥的侧面积与全面积，高与母线考试时易混淆. 【好题闯关】
好题1.⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为( )
A. 30° B. 60° C.30°或150° D. 60°或120°
解析：考查了圆周角与弦的关系,同弦所对的圆周角有两种情况，部分同学考虑不全面导致选B而出错. 答案: D
好题2．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A．5米 B．8米 C．7米 D．53米 解析: 考查了垂径定理的内容，学生不会做辅助线导致出错. 答案：B
好题3. 如图，点D在AB的延长线上，AB是⊙O的直径，DCO于C，若∠A?25?．则∠D等于（ ）
A．40? B．50? C．60? D．70?
解析：考查了切线的性质以及圆周角与圆心角的关系，部分同学不够深刻导致出错. 答案：A
D B O A
切⊙
C
理解
好题4. 若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2?5，⊙O1的半径r1?2，则⊙O2的半径r2是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7
解析: 对概念理解不清楚而致错. 圆与圆的位置关系中，相切有外切和内切两种情况，想当然地把圆与圆相切仅仅理解为外切一种情况而出错. 答案：D
好题5.半径为13cm和15cm的两圆相交，公共弦长为24cm，则两圆的圆心距为 .
解析：考查圆与圆的位置关系，相交时有圆心在公共弦同侧和圆心在公共弦两侧的情况，部分同学理解为圆心一定是公共弦两侧导致做出一个答案. 答案：4cm或14cm
好题6. 如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）
A． 4πcm B． 6πcm C． 9πcm D． 12πcm
2222
A6cm120?OB
解析：考查了圆锥的侧面展开图及扇形面积的计算方法，部分学生立体感不强，不理解两者之间的内在联系导致出错. 答案：D
好题7．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB?6cm，高OC?8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积 （ ）
A．30cm2 B．30?cm2 C．60?cm2 D．48?cm
解析：考查了圆锥侧面积的计算方法，学生解题时易混淆高与母线导致出错. 答案：C
2考点七 图形的相似
【易错分析】
易错点1：相似三角形的性质，面积比、周长比与相似比的关系容易混淆. 易错点2：相似三角形的判定方法，寻找不到足够的条件证明两三角形相似.
易错点3：相似与锐角三角函数相结合的题目，两者的联系不明确，找不到解题思路，比例线段容易找错. 易错点4：坡度的概念不清，不知道是哪两条线段的比值.
易错点5：解直角三角形的题目，不管是否直角三角形都直接套用锐角三角函数去求. 【好题闯关】 好题1. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似
A 中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面
积比是（ ）
DA．1:2
OB．1:4 C．1:5 EFBC
D．1:6
解析：考查了相似图形的性质，面积比等于相似比的平方,部分同学记不住导致选A 答案: B
好题2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A.
解析：考查了相似三角形的判定，部分学生对单纯图形的判断凭感觉不知运用勾股定理求解导致出错 答案：A
好题3．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点，DE?AB于E,且CD?2,DE?1,则BC的长为 （ ） A. 2 B.
433 C.23 D. 43
解析：考查了相似三角形的性质以及特殊角的三角函数值,学生做题时找线段容易导致出错. 答案：B
好题4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株4m，那么相邻两树间的坡面距离为( )
A．5m B．6m C．7m D．8m
解析：考查了坡度的概念，坡度i=h:l，学生做题时易将坡度记边与斜边的比值导致出错. 答案：A
不准对应
的水距为
成对
好题5．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）
北
C
D
60°
B
30°
A
解析：考查了解直角三角形的知识，部分学生对三角函数知识理解不透，不看图形是否是直角三角形就直接套用三角函数，导致出错.
答案：解：由题意得∠CAB=30°,∠CBD=60° ∴∠BCA=∠CAB，∴BC=AB=20×2=40 ∵∠CBD=90° ∴sin60??CDBC32?32
∴CD=BC×?203（海里）
∴此时轮船与灯塔C的距离为203海里.
考点八 视图与投影
【易错分析】
易错点1：根据物体（几何体）确定三种视图. 根据三种视图确定物体（几何体）的形状. 易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系. 【好题闯关】
好题1. 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是( )
解析：画三种视图首先要从实物中抽象出几何体，其次要掌握基本几何体的三种视图. 答案：C
好题2：如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
解析：当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 答案：D
好题3：如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A.
?4 B.
224?
C.2? D.?2 解析：根据三视图确定几何体的形状，关键是“读图”，同时对常见几何体的三视图也要熟悉.本题首先要将三视图还原为主体图形（圆锥），再计算圆锥展开图的扇形的面积. 答案：D 考点九 图形变换
【易错分析】
易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心图形概念把握不准. 易错点2：对平移概念及性质把握不准.
易错点3：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变. 易错点4：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.
Bl1AA/B/C图1l2
【好题闯关】
好题1：如图1，判断△ABC与△A/B/C的关系．
解析：本题容易出现错解：△ABC和△A/B/C对称．错解分析：说两个图形对称，必须说它们关于哪条直线对
//
称．在图1中，△ABC和△ABC关于直线l2不对称．实质上，全等只是从图形的形状相同、大小相等两个方面揭示了两个图形的关系，而轴对称是从形状相同、大小相等、位置成轴对称三个方面揭示了两个图形的关系．
//
答案：△ABC和△ABC关于直线l1对称．
好题2.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、角、扇形中不是轴对称图形的有 （ ）个.
A.1 B.2 C． 3 D．4
解析：等边三角形和等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；五角星虽是旋转对称，但不是中心对称. 答案：A
好题3：如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）
A．AC+BD 解析：将AB沿AC平移到CE，连结BE、DE，由平移的特征可知AB=CE,AC=BE,因为∠OCE＝∠AOC＝60°, AB=CD,则△CDE为等边三角形，即CD=DE=CE=AB.因为DB+BE>DE,所以BD+AC>AB,而当AC∥DB时，BD+AC=AB,故选C. 答案:C 好题4：求点P（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标． 解析：本题容易出现错解：点P（2，3）关于直线x=1的对称点的 坐标为（-2，3）．错解分析：误将直线x=1当作y轴（即直线x=0）．在平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线x=h的对称点．由于受关于坐标轴对称的点的坐标特点的思维定势的影响，不少同学以为点P（a，b）关于直线x=h的对称点也为P（-a，b），这是一种错误思路，在学习中应结合图形加以分析． 答案：点P（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标为（0，3）． 好题5：如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4， 点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P． （1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ； （2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ． 解析：理解直角梯形的性质，理解翻折的实质. 答案：（1）2 （2）45?8 考点十 统计与概率 【易错分析】 易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数. 易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息. 易错点3：对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误. 易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差. 易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率.