2016-2017学年九年级五班配方法教案 课题 备课人 21.2解一元二次方程-配方法 郑妙兰 授课人 课标要求 课型 郑妙兰 新授 授课时间 课时1 序数 2017/5/24 课标解读与 教材分析 教学目标 了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤． 教材内容分析 应用完全平方公式配方 知识 与 技能 过程 与 方法 情感 态度 价值观 了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤． 能够熟练地用直接开方法解一元二次方程. 给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目 能用配方法解形如 ? x ? p ? 2 ? q 的一元二次方程并掌握转化技能. 用配方法解一元二次方程. 把常数项移到方程右边后，两边加上的常教学重点与难点 教学重点 教学难点 数是一次项系数一半的平方． PPT 第一课时 媒体教具 课时 教学过程 教学内容 一、复习引入 （学生活动）解下列方程： 218（1） x 2 ? 4 （2）2 x ? 2（3） ?x?3??25教师提出：你会解下面方程吗？ x2?6x?4?0 二、探索新知 1、温故而知新 2 a2?2ab?b2?a?b222 师生互动 老师点评：前面已经学习过平方的概念，通过平方的定义求出相应未知数的值。可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题． 学生回顾完全平方公式，为新知识的学习做铺垫 a?2ab?b?a?b 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 由学生上台完成，并自主总结出规律 引发学生思考 共同点： 左边:所填常数等于一次项系数的一半的平方. 2x?6x?4?0? 想一想如何解方程教师板书，一步一步分析，体现思维 的演变过程 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解 一元二次方程的方法，叫配方法． 教师总结：可以看出，配方法是为了降次，把一 个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解． ????解一元二次方程的基本思路： 二次方程 一次方程 2把原方程变为?x?h??k的形式 (其中h、k是常 数） 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化 为两个一元一次方程. 当k<0时，原方程无解. 学生上台演示，教师订正。三种情况例1．解下列方程 的板书演示。 （1）x2?8x?9?0 2（2）x?4x?4?0 （3）x2?2x?5?0 分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这 些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有X 的完全平方． 变式训练 当二次项系数不为1时，该怎么办？23x?12x?24?0 引导学生思考。 总结：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0)的步骤: （1）移项:把常数项移到方程的右边 （2）二次项系数化为1： 方程两边同时除以二次项系数a （3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平 方 （4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方 （5）求解:解一元一次方程 （6）定解:写出原方程的解 三、看看谁是最牛小组 在规定时间内，看看哪个小组正确率高，得分最学生分组训练 高者获胜！ 四、谈谈你的收获 1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方 根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 学生总结 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 四、目标测试 一、用配方法解下列方程： 1、x2+2x-8＝0 2、x2-6x=-5 二、完成下列两题： x2?x?2 1、代数式的植为0，求x x2?1