第一章 有理数
1.1正数和负数
教学目标：
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念
重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4??这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数
问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数）
问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数）
问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？
要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量
问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。
学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？
教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数
教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
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为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识
1、课本P3 练习1,2,3,4 2、课本P4例
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 四、总结
①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业
课本P5习题1.1第1、2题。
1.2.1有理数
教学目标：
1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程：
一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？
问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。） 问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。
先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义
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引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类
让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
三、巩固知识 练习1：课本P8 练习
练习2：把下列各数填入它所属的集合内： 11
－ ，－7，+2.8，－90,－3.5，9 ，0，4 23负数集合：{ ，?} 负整数集合：{ ，?} 四、总结
通过本节课，你收获了什么？ 可以归纳为以下几点：
1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类； 2、主要用到的思想方法是分类思想；
3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。 五、布置作业
课本P14习题1.2第1题。
整数集合：{ ，?}
分数集合：{ ，?}
有理数
分数
正分数 负分数
负有理数
整数
正整数 0 负整数
有理数
0
负整数 负分数
正有理数
正分数 正整数
1.2.2数轴
教学目标：
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