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实验2.5 氢（氘）原子光谱
一、引言
光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里（H. C. Urey）根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。
二、实验目的
1. 熟悉光栅光谱仪的性能与用法。
2. 用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末线系的波长，求里德伯常数。
三、实验原理
1. 氢原子光谱
氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管（氢灯）中的稀薄氢气（压力在102 Pa左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式
n2?H??02n?4
式中λH为氢原子谱线在真空中的波长，λ0=364.57nm是一经验常数；n取3，4，5等整数。
若用波数
vH表示，则上式变为
vH?式中RH称为氢的里德伯常数。
?11??RH?2?2??H?2n?
1根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得
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RZ?2?2me4Z2?4??0?2ch3?1?mM?
式中M为原子核质量，m为电子质量，e为电子电荷，c为光速，h为普朗克常数，ε0
为真空介电常数，Z为原子序数。
当m→∞时，可得出相当于原子核不动时的里德伯常数（普适的里德伯常数）
R??所以
2?2me4z2?4??0?2ch3
Rz?对于氢，有
R?1?mM
RH?这里MH是氢原子核的质量。
R?1?mMH
由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助上式可求得氢的里德伯常数。
里德伯常数R∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为
R∞＝10973731.568549(83) m-1
表1 氢的巴尔末线系波长 谱线符号 Hα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ Hη 波长(nm) 656.280 486.133 434.047 410.174 397.007 388.906 383.540 第 2 页 共 9 页
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Hθ Hι Hκ
379.791 377.063 375.015 值得注意的是，计算RH和R∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ条谱线的修正值如表2所示。
表2 波长修正值
氢谱线 ?λ1 (nm)
2. 同位素位移
同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电荷分布，由此引起原子光谱波长的微小差别称为“同位素位移”。一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的，只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。氢原子核是一个质子，其质量为MH，氘核比氢核多一个中子，其质量为MD。由前式可知氘原子的里德伯常数为
Hα 0.181 Hβ 0.136 Hγ 0.121 Hδ 0.116 Hε 0.112 Hζ 0.110 真空
=λ
空气
+?λ1，氢巴尔末线系前6
RD?R?1?m2MD
因而可知氘氢原子核的质量比
RDMDRH?MH?M?R1?H?D?1?m?RH?
对于巴尔末线系，氢和氘的谱线计算公式分别为
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图1氢原子能级