第四章 一元一次方程提优测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.x?2y?4 B. xy?4 C. 3y?1?4 D.
1x?4 42.若关于x的一元一次方程2xa?2?m?4的解为x?1，则a?m的值为（ ）
A.9 B.8 C.5 D.4 3.下列判断正确的是（ ）
A.方程2x?3?1与方程x(2x?3)?x同解 B.方程2x?3?1与方程x(2x?3)?x没有相同的解 C.方程x(2x?3)?x的解也是方程2x?3?1的解 D.方程2x?3?1的解也是方程x(2x?3)?x的解
4.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知每件甲种文具比每件乙种文具的售价少1元。设每件乙种文具的售价为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A.3(x?1)?2x?23 B.3x?2(x?1)?23 C.3(x?1)?2x?23 D.3x?2(x?1)?23 5.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 259.2元
6. 某轮船在静水中的速度为20Km/h，水流速度为4Km/h，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用了5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离。设甲、乙两码头间的距离为xKm，则列出的方程正确的是（ ）
A.20x?4x?5 B.(20?4)x?(20?4)x?5 C.
xxxx??5 D.??5 20420?420?47.对任意四个有理数a,b,c,d，定义新运算：
ac
b23?ad?bc，如 ?2?1?3?2??4，若 d21
2xx
?41?18，则x的值为（ ）
A.－1 B. 2 C. 3 D. 4
8.关于x的一元一次方程(3a?4b)x?1?0无解，则ab的值为（ ）
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 9.满足2a?7?2a?1?8的整数a的值的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
10. 如图，一个瓶子的容积为1L，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内高度为30cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为10cm。现将瓶内的溶液入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为15cm，则圆柱形杯子的内底面约为（?取3.14，结果保留一位小数）（ ）
A.2.8cm B. 4.0cm C.5.0cm D. 6.2cm 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若(m?2)xm?1溶液的全部倒圆半径
?4?2m是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
12. 已知y1?x?22x?1，则当x＝ 时，y1比y2大1. ,y2?2313. 小丽在水果店用54元买了苹果和橘子共6Kg，已知苹果每千克9.6元，橘子每千克7.8元，则小丽买了
Kg苹果和 Kg橘子.
14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思如下：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人行走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.（假定两人的步长相等）
15.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，其中有50m的墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工除粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m的墙面.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m的墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积都为xm，则可列方程为 . 16.某电子商场出售A,B,C三种型号的电脑，四月份A型号电脑的销售额占这三种型号电脑总销售额的56%，五
2222
月份B,C两种型号电脑的销售额比四月份减少了m%，A型号电脑的销售额比四月份增加了23%.已知该商场五月份这三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%.则m? .
17.已知a为整数，则当a? 时，关于x的方程
x?4ax?11??的解是正整数. 63318某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共用时3h.已知船在静水中的速度是8Km/h，水流速度是2Km/h.若A,C两地之间的距离是2Km，则A,B两地之间的距离是 Km。 三、解答题（共66分） 19.（16分）解下列方程：
（1）4x?2?2x?3； （2）
x?13x??2； 34
（3）2(y?2)?3(4y?1)?9(1?y)； （4）
0.8?9x1.3?3x5x?1； ??1.20.20.3
20. （8分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x?4和方程3x?6?0为“兄弟方程”.
（1）若关于x的方程5x?m?0和方程2x?4?x?1为“兄弟方程”，求m的值；
（2）若关于x的方程2x?3m?2?0和方程3x?5m?4?0为“兄弟方程”，求这两个方程的解.
21.（8分）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件.为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？
22.（8分）有一辆汽车以每分钟600m的速度过完第一、第二两座大桥，过第二座大桥比过第一座大桥花费的时间多5s，又知第二座大桥的长度比第一座大桥长度的2倍短50m，试求这两座大桥的长.（汽车车身长度忽略不计）
23.（8分）小明家要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲乙两种冰箱。其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且这两种冰箱的效果是相同的，老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面通过计算说明，甲冰箱至少打几折时，购买甲冰箱比较合算？（每度电收费0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
24.（8分）某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等。第一次他们领来这批书的
2，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一3起，刚好又打了9个包。这批书共有多少本？