江岸区2014~2015学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

江岸区2014~2015学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.如果水位升高+1米记为米,那么水位下降2米应记为( ) A.-1米

B.+1米

C.-2米

D.+2米

2.武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中,高校130万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神,积极投身到文明创建活动中.请将130万用科学记数法进行表示,下列表示正确的是( ) A.1.3×105 A.2x=6

B.1.3×106

C.13×105 C.x2=3

D.13×106 D.3x-6=0 D.xy-2xy=-xy

3.下列方程中,解为x=2的是( )

B.(x-3)(x+2)=0 B.a2b-ab2=0

4.下列各式中运算正确的是( ) A.3m-m=2

C.2b3-3b3=b3

5.右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看到的平面图形是( )

6.下列变形中不正确的是( ) A.如果x-1=3,那么x=4 C.如果2=x,那么x=2 A.3 C.5 A.1

B.如果3x-1=x+3,那么2x=4 D.如果5x+8=4x,那么5x-4x=8 B.4 D.8 B.2x-1 D.1-2x

7.如图,点C是线段AB的中点,AB=8,则AC的长为( )

8.如图,数轴上的点A表示的数为x,化简|x|+|1-x|的结果为( ) C.2x+1

9.萌萌骑自行车从A地到B地,达达骑自行车从B地到A地,两人都沿同一条公路匀速前进.已知两人在上午8点同时出发,到上午10点时,两人还相距40公里,到下午1点时,两人又相距65公里.则A地、B地相距( )公里 A.105

B.110

C.210

D.250

10.(2007·遂宁)如图,已知MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M,P嵌有一幅路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿NP剪开,所得的侧面展开图是( )

11.-0.5倒数为_________

二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,满分18分)

12.多项式m2n2-2mn+3n是_____次______项式,二次项的系数是_____ 13.若有理数ab满足|a+6|+(b-4)2=0,则a-b的值为________

14.关于x的方程(a2-9)x2+ax-3x+4=0是一元一次方程,则a=________

15.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,可列方程为_______________ 16.在同一平面内,有4条直线,每两条直线都相交,则交点个数为________ 三、用心答一答(本大题共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17.(本题10分)计算:(1) -12+3×(-1)2015-(-1)×4

18.(本题10分)解方程:(1) 5x-7=3x-9

19.(本题10分)先化简,再求值:2(3x2+y)-(2x2-y),其中x=

20.(本题10分)如图,已知线段AB=4 cm (1) 读句画图:延长线段AB到点C,使得AB=2BC

(2) 在(1)的条件下,若点P是线段AC的中点,求线段PB的长

(3) 延长线段AB到点C,若点P是线段AC的中点,点Q是BC的中点,求线段PQ的长

21.(本题10分)如图,在同一平面内,OA⊥OB于O,射线OM平分∠AOB,从点O引射线OC,射线ON平分∠BOC

(1) 若∠BOC=30°,请你补全图形,再计算∠MON的度数

(2) 若OA与OB不垂直,∠AOB=α,∠BOC=β(0<β<α<90°),其它条件不变,请你画出大致图形,并直接写出MON的度数

(3) 结合上面的计算,观察并继续思考:在同一平面内,∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系?请你直接写出来

(2)

(2) 69°-23°14′15″

x?1x?1 ?1?231,y=-1 2

22.(本题10分)在元旦庆祝会上,一部分同学围在一起做“传数”游戏,我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.游戏规则是:同学1心里先想好一个数,将这个数乘以2再加1后传给同学2,同学2把同学1告诉他的数除以2再减

1后传给同学3,同学3把同学21后传给同学22传给他的数乘以2再加1后传给同学4,同学4把同学3告诉他的数除以2再减

5,同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6,?,按照上述规律,序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学,直到传数给同学1为止 (1) 若只有同学1,同学2,同学3做“传数”游戏

① 同学1心里想好的数是2,则同学3的“传数”是________

② 这三个同学的“传数”之和为17,则同学1心里先想好的数是________

(2) 若有n个同学(n为大于1的偶数)做“传数”游戏,这n个同学的“传数”之和为20n,求同学1心里先想好的数

23.(本题12分)如图,点P是定长线段AB上一定点,C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线AB向左运动,并满足下列条件: ① 关于m、n的单项式2m2na与-3mbn的和仍为单项式

② 当C在线段AP上,D在线段BP上时,C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC (1) 直接写出:a=________,b=________ (2) 判断

AB=________,并说明理由 AP(3) 在C、D运动过程中,M、N分别是CD、PB的中点,运动t秒时,恰好t秒时,恰好3AC=2MN,求此时

AB的值 CD

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