离散数学试卷十八试题与答案

试卷十八试题与答案

一、 选择:(满分20分,每小题2分)

1.下列语句中不是命题的有( )

⑴ 9+5?12 ; ⑵ x+3=5; ⑶我用的计算机CPU主频是1G吗?; ⑷ 我要努力学习。 2.命题“我不能一边听课,一边看小说”的符号化为( )

⑴ P??Q ; ⑵ ?P?Q;

⑶ ?Q??P ; ⑷ ?(P?Q)。 3.下列表达式正确的有( )

⑴ ?(P?Q)??Q; ⑵ P?Q?P ; ⑶ (P?Q)?(P??Q)?P; ⑷ P?(P?Q)?T。 4.n个命题变元可产生( )个互不等价的小项。

⑴ n ; ⑵ n2 ; ⑶ 2n ; ⑷ 2n。

5.若公式(P?Q)?(?P?R)的主析取范式为

m001?m011?m110?m111则它的主合取范式为( ) ⑴ m001?m011?m110?m111 ; ⑵ M000?M010?M100?M101 ; ⑶M001?M011?M110?M111; ⑷ m000?m010?m100?m101 。 6.命题“尽管有人聪明,但未必一切人都聪明”的符号化

(P(x):x是聪明的,M(x):x是人) ( ) ⑴ ?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) ⑵ ?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) ⑶ ?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) ⑷?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x)))

7.设A={?} ,B=Р(Р(A)) 下列( )表达式成立。

1 / 7

⑴ ??B ; ⑵ ????B; ⑶ ??????B;

??????B。

8.A是素数集合,B是奇数集合,则A-B=( ) ⑴ 素数集合; ⑵ 奇数集合; ⑶ ?; ⑷ {2}。 9.集合A={2,3,6,12,24,36}上偏序关系R的Hass图为

则集合B={2,3,6,12}的上确界 。

B={2,3,6,12}的下界 。 B={6,12,24,36}的下确界 。

B={6,12,24,36}的上界 。

⑴ 2; ⑵ 3; ⑶ 6; ⑷ 12; ⑸ 无。

10.若函数g和f的复合函数gf 是双射,则( )一定是正确的。 ⑴ g是入射; ⑵ f是入射; ⑶ g是满射; ⑷ f是满射。

二、 填空:(满分20,每小题2分)

1.设P:它占据空间,Q:它有质量,R:它不断运动,

S:它叫做物质。命题“占据空间的,有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为 。 2.设A,B是两命题公式,A?B当且仅当

3.要证R?C为前提H1,H2,?,Hm的有效结论,运用CP规则

是 。

4.对谓词公式??yP(x,y)??zQ(x,z)???xR(x,y)的自由变元代入

得 。 5.设S={a1,a2,…,a8},Bi是S的子集,则

B31=

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