专题12 滑轮组的机械效率
【1】（2018年荆州卷）如图所示是蒙华铁路荆州段长江大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件. 己知工件重4000N，每个滑轮重500N，声音在水中的传播速度是1500m/s.在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波，经过0.02s后收到回波.（不计绳重和摩擦，g=10N/kg，ρ
水
=1.0×10kg/m)
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（1）求工件在水下的深度；
（2）不计工件的高度，求水对工件产生的压强；
（3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为500N，求工件的体积；
（4）不计动滑轮体积，求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率（结果在小数点后保留一位数字）. 【答案】见解析所示
点睛：（1）已知超声波在海水中传播的速度以及传播的时间，利用s＝vt可以得到工件所在的深度；（2）已知海水的密度和工件所在的深度，利用P＝ρgh计算受到的压强；（3）已知作用在动滑轮上的绳子股数和自由端的拉力以及动滑轮的重力，可以得到滑轮组对水下工件的拉力；已知工件重力和滑轮组对它的拉
力，可以得到工件受到的浮力；已知浮力和海水的密度，利用公式V＝V排＝得到工件的体积；（4）工件
在水下匀速上升时，拉力做功为总功，克服重力做的功与浮力做的功之差为有用功，利用η＝滑轮组的机械效率。
可以得到
【2】（ 2018年潍坊卷）如图所示，工人用滑轮组提升重为400N的货物所用拉力恒为240N，货物被匀速提升10m。求:
（1）工人做的功 （2）滑轮组的机械效率
【答案】（1）4800J；（2）83.3%。
（2）由题意知，提升物体做的有用功是：W有=Gh=400N×10m=4000J， 所以，滑轮组的机械效率是：η=W有/W总×100%=4000J/4800J×100%≈83.3%
点睛：本题考查使用滑轮组做功和机械效率的计算，解题的关键是知道根据动滑轮上绳子的段数及求绳子自由端移动的距离，难度不大。
【3】（ 2018年达州卷）如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。
（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的_____图。
（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10m，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×10Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力_____。
（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度_____。 【答案】 A 300N 0.2m/s
4
﹣32
擦以及水的阻力均忽略不计，当物体完全露出水面时，F＝（G物+G动）G动＝3F﹣G物＝3×400N﹣90kg×10N/kg＝300N，此时人对地面压力：F压＝G人﹣F＝60kg×10N/kg﹣400N＝200N，物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力：F拉'＝G物﹣F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉＝G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由p＝可得物体完全露出水面后，人对地面压力增大量：△F＝△pS＝4×10Pa×2.5×10m＝100N，所以物体完全浸没在水中时人对地面压力F
压
4
﹣32
'＝F压+△F＝200N+100N＝300N，此时人对绳子自由端拉力：F'＝G人﹣F压'＝60kg×10N/kg﹣300N＝300N，
且F'＝（F拉'+G动）＝（G物﹣F浮+G动），所以：F浮＝G物+G动﹣3F'＝90kg×10N/kg+300N﹣3×300N＝300N；
（3）由P＝＝Fv 可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度：v＝＝0.6m/s，由v＝
nv物可得，物体的上升速度：v物＝＝0.2m/s。
点睛：（1）由物体完全露出水面时的绳子自由端拉力、物体质量和机械效率，根据η＝计算
通过动滑轮绳子的段数，从而确定所使用的滑轮组；（2）绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，由F＝（G物+G动）计算出动滑轮重力；先计算出物体被打捞出来后人对地面压力，物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由F＝pS计算人对地面压力变化量，从而计算物体浸没时对绳子自由端拉力，由F'＝（F拉'+G动）＝（G物﹣F浮+G动）计算出物体受到的浮力；（3）由P＝的上升速度。
＝Fv 计算物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度，由v＝nv物计算物体