2013年全国高考理科数学试题分类汇编9圆锥曲线

2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线

一、选择题

1 .(2013年高考江西卷(理))过点(2,0)引直线l与曲线y?1?x2相交于A,B两点,O为坐标原点,当

( )

?AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于

A.y?EB?BC?CD【答案】B

3 3B.?3 3C.?3 3D.?3

x22 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))双曲线?y2?1的顶点到其渐

4近线的距离等于 A.

( )

B.

2 54 5C.25 5D.45 5【答案】C

3 .(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))已知中心在原点的双曲线C的右

3F?3,0?焦点为,离心率等于2,在双曲线C的方程是

22x2y2xy??1??14545A. B.

( )

x2y2??125C.

x2y2??125D.

【答案】B

x2y254 .(2013年高考新课标1(理))已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为,则C的渐近线

ab2方程为 A.y??( )

1x 4B.y??1x 3C.y??1x 2D.y??x

【答案】C

x2y2?2?1与5 .(2013年高考湖北卷(理))已知0???,则双曲线C1:2cos?sin?4?y2x2C2:2?2?1的

sin?sin?tan2?A.实轴长相等 【答案】D

B.虚轴长相等

C.焦距相等

D.离心率相等

2( )

y?1的渐近线的距离是 6 .(2013年高考四川卷(理))抛物线y?4x的焦点到双曲线x?322( )

A.

1 2B.

3 2C.1 D.3 【答案】B

x27 .(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))如图,F1,F2是椭圆C1:?y2?14与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则

C2的离心率是 学优高考网GkStK]

y A F1 O B (第9题图)

F2 x

C.

( )

A.2

【答案】D

B.3

3 2D.

6 2x2y28 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的

ab两条渐近线与抛物线y2?2px(p?0)的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为3, 则p = A.1 GkStK]

【答案】C

( )

C.2

D.3 高[考∴试﹤题∴库

B.

3 2x2y2??1的9 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))椭圆C:43左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是??2,?1?,那么直线PA1斜率的取值范围是 A.?,?

24【答案】B

10.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知抛物线C:y?8x2( )

B.?,?

84?13????33???1? C.?,?1??2?1? D.?,?3??4?与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若MAMB?0,则k? ( )

A.

1 2B.

2 2C.2 D.2

【答案】D

x2y211.(2013年高考北京卷(理))若双曲线2?2?1的离心率为3,则其渐近线方程为

abA.y=±2x

【答案】B

( )

B.y=?2x C.y??1x 2D.y??2x 212.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知抛物线

C1y?:

12x2p(p?0)x22?y?1C23CC的焦点与双曲线:的右焦点的连线交1于第一象限的点M.若1在点M处的切线平

行于

C2的一条渐近线,则p?

( )

3A.16

【答案】D

3B.8 23C.3 43D.3

x2y213.(2013年高考新课标1(理))已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交

ab椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,?1),则E的方程为

( )

x2y2??1 A.

4536【答案】D

x2y2??1 B.

3627x2y2??1 C.

2718x2y2??1 D.

18914.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))设抛物线

C:y2?2px(p?0)的焦点为F,点M在C上,MF?5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的

方程为

A.y?4x或y?8x C.y?4x或y?16x

【答案】C

15.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))已知A、 B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB2222( )

B.y?2x或y?8x D.y?2x或y?16x

2222的垂线,垂足为N.若MN??AN?NB,其中?为常数,则动点M的轨迹不可能是 A.圆

【答案】C

2( )

B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线

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