平均数问题
教学目标
1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识精讲
知识点说明：
平均数问题：
平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）
例题精讲
模块一，简单的平均数问题
【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平
均高度是多少厘米？ 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看
（4?5?7?8）?4?6（厘米）每个杯子里水面的高度．即为：．
【答案】6
【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成
绩？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：
． （95?87?92?100?96）?5?470?5?94（分）
【答案】94
【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、
94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基
准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。 ①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1） =1350+19-19 =1350（个）
②每人平均每分钟跳多少个？ 1350÷15=90（个）
【答案】90
【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。
成绩/分10095908512
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 （90+95+85+90+100）÷5=92分 【答案】92
【例 3】 某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，
那么，正确分析是__________。
345图5测验次数【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 由题意，6个数的和为：1800÷6=300，所以平均数应为：300÷6=50 【答案】50
【例 4】 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改
动的数原来是___________。 【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题
【解析】 原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16
【答案】16
【例 5】 小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行
的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？ 【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 哥哥前三天行的路程平均数是：，而第四天比这平均数还多9千米，（32?41?44）?3?39（千米）
所以第四天行了42?9?51（千米）．
【答案】51
【巩固】 一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进
大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 前四天运的大米的平均数是：(83?74?71?64)?4?73（吨），第五天运进的大米是：73?32?105（吨）．
【答案】105
【例 6】 小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最后三天
读了41页．她平均每天读故事书多少页？ 【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 要求小晴平均每天读故事书多少页，就要知道这本书的总页数和读完这本书的总天数．故事书的
总页数为：13?17?3?41?105(页)，总天数为1?3?3?7(天)．根据总数量?总天数?平均数，可得：（13?17?3?41）?（1?3?3）?15(页)，所以，小晴每天读故事书15页．
【答案】15